Une preuve simple et constructive d'une généralisation du théorème de Lüroth

International audienceA generalization of Lüroth's theorem expresses that every transcendence degree 1 subfield of the rational function field is a simple extension. In this note we show that a classical proof of this theorem also holds to prove this generalization.Une généralisation du théorème de Lüroth affirme que tout sous-corps de degré de transcendance $1$ d'un corps de fractions rationnelles estune extension simple. Dans cette note, nous montrons qu'une preuve classique permet également de prouver cette généralisation