Flower-like azimuthal instability of a divergent flow at the water-air interface

Un écoulement axisymétrique à une interface eau-air s'avère instable azimutalement. Durant cette thèse, nous avons mené deux expériences afin d'étudier ce point : (1) une petite fontaine subaquatique propulse un jet contre l'interface eau-air créant ainsi en surface un écoulement radial centrifuge; (2) une microbille chauffée par laser, en mouillage partiel à la surface de l'eau, engendre un écoulement thermocapillaire divergent. Lorsque la vitesse du jet ou la puissance du laser est suffisamment forte, il se produit une brisure de symétrie de l'écoulement torique initial en paires de vortex contrarotatifs entourant la source. Nous précisons les caractères morphologiques du tore ainsi que du dipôle par le biais d'expériences de tomographie laser et d'injection de colorant. Dans l'expérience du jet d'eau, nous montrons que la taille du tore est essentiellement déterminée par la distance séparant l'injecteur de la surface. Dans les deux expériences, un état "bloqué" de l'interface en régime toroïdal mais "débloqué" en régime dipolaire est mis en évidence par suivi de traceurs. Ce type de phénomène est piloté par l'élasticité de surface. Une preuve convaincante est la réponse élastique, à l'extinction du laser, de la couche de surfactants adsorbés à l'interface. Le principal intérêt de ce travail est de mettre en avant le rôle-clé que joue l'élasticité interfaciale dans le scénario de l'instabilité. D'un point de vue théorique, nous étudions la convection thermocapillaire induite par une source fixe ponctuelle à l'interface eau-air. Nous résolvons l'équation de Stokes incompressible au sein du demi-espace contenant le liquide et déterminons la solution exacte du problème advectif, non-linéaire, dans le régime axisymétrique en limite de champ lointain. Enfin, nous posons les bases sur lesquelles élaborer une théorie de l'instabilité. Ce travail de thèse devrait permettre de comprendre comment une petite sphère chaude à la surface de l'eau déclenche le type d'instabilité étudié ici, devenant de ce fait une "particule active" capable de s'autopropulser à grande vitesse.Axisymmetric flows on a water-air interface prove to be azimuthally unstable. In this thesis work, we design two setups to explore this fact : (1) a small subaquatic fountain propelling a jet against the water-air interface where it creates a centrifugal radial flow, (2) a laser-heated microbead in partial wetting at the surface of water that induces a divergent thermocapillary flow. At sufficiently high jet speeds or laser powers appears a symmetry-breaking of the toroidal base flow in the form of counter-rotating vortex pairs surrounding the source. Morphological traits of the torus and the dipole are uncovered through a wealth of laser tomography and dye injection experiments. In the water jet experiment, we show that the torus size is primarily fixed by the distance between the injector and the surface. In both experiments, the tracking of tracer particles evidences a 'locked' interface in the toroidal regime, whereas it 'unlocks' when a dipole sets in. Such a phenomenon is conditioned by surface elasticity. Cogent evidence is brought by the elastic response to laser shutdown of a surfactant layer adsorbed at the water surface. Unveiling the key role of surface elasticity in the scenario of the instability is the main achievement of this work. On a theoretical level, we focus on thermocapillary convection induced by a fixed point source of heat sitting across the water-air interface. We solve the incompressible Stokes equation within the water-filled half-space and derive an exact solution to the advective nonlinear regime in the far-field axisymmetric limit. We then lay the groundwork on which to build a model of the instability. This thesis work paves the way for understanding how a hot microsphere found on the water surface triggers such an instability, thereby becoming an 'active particle' able to achieve self-propulsion at large speeds