Voracious and Heuristic Algorithms: A focus on the Minimum Path Problem

Introducción: El problema de la ruta más corta o ruta de mínimo costo, ha sido uno de los temas más estudiados por áreas del conocimiento como la Investigación de Operaciones, la Ciencias de la Computación y la Decisión, las Telecomunicaciones, la Distribución en Planta, la Planeación de Proyectos, entre otras, buscando, por ejemplo; optimizar y reducir los costos que representan la distribución de mercancías, obtener la mínima cantidad de tiempo necesaria para finalizar un proyecto, o calcular la ruta más corta posible entre ordenadores conectados a una red. Objetivo: Estudiar el comportamiento de tres algoritmos voraces que permiten calcular la ruta de mínimo costo entre dos puntos (estado inicial y estado objetivo) en un grafo ponderado y con heurísticas. Metodología: Se implementó una aplicación en Java, y se ajustaron los algoritmos Greedy, A* y Dijkstra al problema en cuestión. Posteriormente se diseñaron dos casos de instancia, una negativa y otra positiva. Resultados: En los resultados de instancia negativa se modificó la heurística del nodo para permitir al algoritmo seleccionado escapar de óptimos locales y así, obtener un resultado completo, es decir llegar al estado objetivo, que, en algunas ocasiones, no necesariamente será el resultado más óptimo. Conclusiones: Mediante la comparación entre los tres algoritmos se pudo determinar que el algoritmo de Dijkstra siempre arroja resultados completos y óptimos. Por su parte, Greedy y A*, necesitan de heurísticas para llegar a un resultado completo, pero no óptimo.Introduction: The problem of the shortest route or minimum cost route, has been one of the topics most studied by areas of knowledge such as Operations Research, Computer Science and Decision, Telecommunications, Plant Distribution, Planning of Projects, among others, searching, for example; optimize and reduce the costs that represent the distribution of goods, obtain the minimum amount of time necessary to complete a project, or calculate the shortest possible route between computers connected to a network. Objective: We will study the behavior of three voracious algorithms that allow us to calculate the minimum cost route between two points (initial state and objective state) in a weighted graph and with heuristics. Method: Was implemented in Java, and the Greedy, A* and Dijkstra algorithms were adjusted to the problem in question. Subsequently, two instance cases were designed, one negative and one positive. Results: In the negative instance results the heuristic of the node was modified to allow the selected algorithm to escape from local optima and thus obtain a complete result, that is to say reach the objective state, which, in some cases, will not necessarily be the most optimal result. Conclusions: By comparing the three algorithms, it was determined that the Dijkstra algorithm always yields complete and optimal results. For its part, Greedy and A *, need heuristics to reach a complete result, but not optimal