Tarefas investigativas mediadas por tecnologias digitais. Uma conceitualização de saberes mobilizados por professores de matemática em formação continuada

Developing the teachers’ capacities to manage the mathematical tasks that he proposes in the classroom is an objective of teacher education that has had great relevance in recent years. Located on this theme, this reflection article proposes a way to understand how mathematics teachers mobilize knowledge about the resolution, analysis, and elaboration of investigative tasks of dynamic geometry (ITGD) for teaching, during the development of continuing education process. To achieve this goal, it becomes by assuming and theorizing the concepts of knowledge and joint work provided by the theory of objectification, highlighting its main defining characteristics. Subsequently, these concepts are adapted to the context of ITGD resolution, analysis, and elaboration activities in the continuing education of mathematics teachers, to conceptualize next three types of joint work (resolution, analysis, and elaboration) and three professional knowledge capable of mobilization in this formative context. For each knowledge, the specific actions and reflections that can characterize each type of joint work developed by teachers during formative process are described. Finally, it is concluded that the theoretical approach exposed is not a finished product, but a critical reflection at the beginning that can be refined eventually when analyzing specific formative processes in geometry, oriented to the resolution, analysis, and elaboration of ITGD for teaching mathematics in middle and high school.Desarrollar las capacidades del profesor para gestionar curricularmente las tareas matemáticas que propone en el aula es un objetivo de la formación docente que ha cobrado gran relevancia en los últimos años. Inmerso en esta temática, el presente artículo de reflexión plantea una manera de entender cómo profesores de matemáticas movilizan saberes acerca de la resolución, el análisis y el diseño de tareas investigativas de geometría dinámica (TIGD) para la enseñanza de las matemáticas durante el desarrollo de actividades de formación continua. Para lograr este objetivo, se definen los conceptos de saber y labor conjunta según la teoría de la objetivación y se destacan sus principales características. Posteriormente, se adaptan estos conceptos al contexto de actividades de resolución, análisis y diseño de TIGD en la formación continua de profesores de matemáticas, para conceptualizar a continuación tres tipos de labor conjunta (resolución, análisis y diseño) y tres saberes profesionales susceptibles de movilización en ese contexto formativo. Para cada uno de estos saberes, se describen las acciones y reflexiones específicas que pueden caracterizar a cada tipo de labor conjunta desplegada por los profesores durante la formación. Finalmente, se concluye que la aproximación teórica aquí expuesta no es un producto acabado, sino una reflexión crítica de partida que podrá ser refinada eventualmente al analizar procesos formativos específicos en geometría, orientados hacia la resolución, el análisis y el diseño de TIGD para la enseñanza de las matemáticas en la educación básica.Desenvolver as capacidades do professor para gerenciar curricularmente as tarefas matemáticas que propõe em sala de aula é um objetivo da formação docente que tem tido grande relevância nos últimos anos. Situado nesta temática, este artigo de reflexão propõe um modo de entender como professores de matemática mobilizam saberes acerca da resolução, análise e elaboração de tarefas investigativas de geometria dinâmica (TIGD) para o ensino de matemática durante o desenvolvimento de atividades de formação continuada. Para atingir esse objetivo, inicia-se definindo os conceitos de saber e labor conjunto fornecidos segundo a Teoria da Objetivação, destacando suas principais características. Posteriormente, adaptam-se esses conceitos ao contexto de atividades de resolução, análise e elaboração de TIGD na formação continuada de professores de matemática, para conceitualizar a seguir três tipos de labor conjunta (resolução, análise e elaboração) e três saberes profissionais susceptíveis de mobilização nesse contexto formativo. Para cada um desses saberes, descrevem-se as ações e reflexões específicas que podem caracterizar a cada tipo de labor conjunta desenvolvida pelos professores durante a formação. Finalmente, conclui-se que a aproximação teórica exposta não é um produto acabado, mas uma reflexão crítica de início que poderá ser refinada eventualmente ao analisar processos formativos específicos em geometria, orientados à resolução, à análise e à elaboração de TIGD para o ensino de matemática na educação básica