Construction des intégrateurs pseudo-géométriques

International audienceDans cet article on considère le problème de conception des intégrateurs géométriques-les schémas numériques préservant une structure géométrique associée aux équations de la dynamique d'un système mécanique. En particulier on étudie les cas où la préservation de la structure de manière exacte en discrétisation n'est pas possible ou elle est déraisonnablement compliquée techniquement même à petit ordre du schéma. Dans ces cas les méthodes habituelles d'amélioration d'ordre ne marchent pas-on introduit donc les intégrateurs pseudo-géométriques qui le font de manière approchée avec une combinaison des méthodes de type Runge-Kutta pour les di érentes variables du système. L'exemple principal qui a motivé cette construction sont les structures de Dirac pour les systèmes avec les contraintes (liaisons holonomes ou non-holonomes), mais le domaine d'application est potentiellement beaucoup plus conséquent