PENYELESAIAN PERSAMAAN LANE-EMDEN MENGGUNAKAN KOMBINASI METODE SHEHU DAN DEKOMPOSISI ADOMIAN

PENYELESAIAN PERSAMAAN LANE-EMDEN MENGGUNAKAN KOMBINASI METODE SHEHU DAN DEKOMPOSISI ADOMIAN ANNISA AGUSTINA NIM. 11850422193 Tanggal Sidang : 14 Juli 2022 Tanggal Wisuda : 2023 Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau Jl. HR. Soebrantas No. 155 Pekanbaru ABSTRAK Metode Transformasi Shehu Dekomposisi (STDM) merupakan gabungan metode semi analitik diantara metode transformasi Shehu dan Dekomposisi Adomian. Penggabungan kedua metode tersebut dilakuan untuk mendapatkan metode yang lebih baik dalam menyelesaikan persamaan diferensial nonlinier. Tugas akhir ini membahas penyelesaian persamaan diferensial Lane Emden menggunakan kombinasi metode Transformasi Shehu dan Dekomposisi Adomian. Penyelesaian persamaan diferensial nonlinier dikontruksi dalam bentuk deret polinomial. Simulasi numerik diberikan untuk menguji performasi metode tersebut dengan menggunakan dua persoalan nilai awal. Nilai-nilai penyelesaian hampiran di plot dalam bentuk grafik dan dibandingkan dengan solusi eksak. Pada hasil kajian menunjukkan bahwa metode tersebut dapat menyelesaikan persamaan diferensial Lane Emden. Kata Kunci: Metode transformasi Shehu, Metode Dekomposisi Adomian, Persamaan diferensial Lane Emden, Simulasi Numerik