PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ABELIAN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ABELIAN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL ELSY NAZIRA NIM: 11750425002 Tanggal Sidang : 9 Juni 2022 Tanggal Wisuda : Program Studi Matematika Fakultas Sains Dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau Jl. Soebrantas No.155 Pekanbaru ABSTRAK Metode transformasi diferensial merupakan salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial tak linear dalam bentuk deret. Penyelesaian dengan metode ini dilakukan dengan mentransformasi persamaan menggunakan sifat-sifat metode transformasi diferensial yang sesuai. Pada Tugas Akhir akan dibahas cara menentukan penyelesaian persamaan diferensial Abelian jenis pertama menggunakan metode transformasi diferensial. Pada persamaan diferensial Abelian jenis pertama ini tidak mudah untuk menentukan penyelesaian eksplisitnya. Maka diberikan simulasi numerik untuk menunjukkan gambaran pola deret yang dibentuk dengan menggunakan dua contoh dan nilai-nilai penyelesaian hampiran yang di plot dalam bentuk grafik. Selanjutnya solusi hampiran yang dihasilkan metode transformasi diferensial dibandingkan dengan runge kutta orde empat. Dalam penelitian ini penulis mendapatkan hasil dengan cara manual dan dengan menggunakan software gnuplot. Hasil kajian menunjukkan bahwa metode transformasi diferensial dapat menyelesaikan persamaan diferensial Abelian jenis pertama. Kata Kunci: Metode transformasi diferensial, persamaan diferensial Abelian jenis pertama, simulasi numerik