Genetic algorithms in travelling salesman problem

Hlavním zaměřením této práce jsou genetické algoritmy. Jedná se o typ náhodného prohledávání podpořený heuristikou ve formě fitness funkce imitující přírodní proces evoluce. V této práci budeme analyzovat jejich průběh na úloze obchodního cestujícího, obtížně řešitelném kombinatorickém problému ze skupiny NP-úplných úloh. Nejprve si představíme jednotlivé pojmy jako je chromozom, populace nebo křížení a zavedeme požadavky na jednotlivé procesy algoritmu, aby byl aplikovatelný na úlohu obchodního cestujícího. V dalších kapitolách prozkoumáme vliv velikosti populace N, míry elitismu E_R a míry mutace M_R na schopnost algoritmu konvergovat k optimálnímu řešení úlohy obchodního cestujícího. Různá nastavení algoritmu vyzkoušíme na více grafech včetně úloh att48, eil101 nebo tsp225 z TSPLIB a pokusíme se určit optimální hodnoty pro tyto parametry. V další kapitole si představíme různé operátory mutace a rekombinační operátory. Pokusíme se experimentálně ověřit jejich působení na chod algoritmu a určit takové operátory, které mají nejlepší vliv na schopnost algoritmu konvergovat k optimu.ObhájenoThe subject of this diploma thesis is genetic algorithms. Genetic algorithms are a type of random search supported by a heuristic in the form of a fitness function that imitates the natural process of evolution. We will analyze their performance in the travelling salesman problem, a complex combinatorial problem belonging to the NP-complete class. Firstly, we will introduce concepts such as chromosome, population or crossover. We will then implement requirements for individual processes of the algorithm to apply to the travelling salesman problem. The effect of population size N, elitism rate E_R and mutation rate M_R on the ability of the genetic algorithm to converge to the optimal solution will be discussed in the following chapters. Multiple algorithm settings will be tested and evaluated on the att48, eil101 and tsp225 graphs from the TSPLIB. We will then try to determine the optimal values for the parameters above. In the next chapter, we will introduce various mutation and crossover operators. Experiments will be conducted to determine operators with the best effect on the performance of the genetic algorithm