Diskretisasi Model Predator-Prey Lotka-Volterra Orde Fraksional dengan Perlindungan Prey dan Makanan Tambahan

Dalam tesis ini dibahas tentang perilaku dinamik model diskret predator-prey Lotka-Volterra orde fraksional dengan perlindungan pada prey dan makanan tam- bahan untuk predator. Model diskret diperoleh dengan melakukan pendekatan mo- del fraksional kontinu menjadi bentuk persamaan integral nonlinear Volterra. Se- lanjutnya, persamaan integral Volterra diselesaikan dengan mengasumsikan piece- wise constant arguments untuk mendapatkan model diskret. Analisis dinamik dari model diskret tersebut terdiri atas analisis eksistensi dan kestabilan titik kesetimba- ngannya. Model diskret yang dihasilkan memiliki tiga titik kesetimbangan, yaitu titik kepunahan populasi, titik kepunahan predator, dan titik ko-eksisten (interior). Ber- dasarkan hasil analisis kestabilan, titik kepunahan populasi prey dan predator ber- sifat tidak stabil. Titik kesetimbangan kepunahan predator dan titik kesetimbangan ko-eksisten (interior) bersifat stabil asimtotik dengan syarat tertentu. Simulasi nu- merik menunjukkan bahwa kestabilan titik kesetimbangan tidak hanya bergantung pada nilai parameter, tetapi juga tetapi juga pada ukuran langkah waktu integrasi