Investigation, modelling and simulation of mixed-mode fatigue crack growth induced by rolling contact in steel parts of helicopter gearbox with a surface gradient in mechanical properties

Les engrenages satellites de boîtes de transmission principale des hélicoptères, soumis à des cycles de fatigue de roulement à haute fréquence, sont constitués d'un acier dont la surface est durcie par cémentation, ce qui y induit en outre des contraintes résiduelles de compression, censées inhiber leur fissuration. Cependant, dans certaines conditions qui restent à éclaircir, un amorçage superficiel de fissures et une propagation, principalement en mode de cisaillement, peuvent survenir avec des conséquences catastrophiques. Pour améliorer la fiabilité de ces pièces, une bonne maîtrise de l'impact des paramètres du design sur la résistance à ce type de fissuration est indispensable. Or, la prévision du trajet complexe de ces fissures 3D reste difficile car 1) la fissuration en mode II + forte compression normale a été peu étudiée, 2) il existe un gradient de contraintes résiduelles, microstructure et propriétés mécaniques entre le métal de base et la couche cémentée, 3) le lubrifiant des boîtes de vitesse est susceptible d'accélérer la propagation en réduisant le frottement des lèvres, critique en mode de cisaillement et 4) les multiples 'branches avortées' présentes le long de la fissure principale, dont l'origine reste à éclaircir, influent certainement sur le trajet et la vitesse de la fissure principale. Dans cette optique, le présent travail consiste à développer un modèle prédictif des trajets et vitesses de fissuration prenant en compte les contraintes résiduelles, le gradient des propriétés du matériau, le contact/frottement entre les lèvres de fissure et à le mettre en œuvre dans des outils numériques utilisables pour le design industriel. Dans un premier volet expérimental, une étude approfondie des matériaux constituant le satellite a été menée afin d'établir un lien entre l'évolution des propriétés mécaniques et le gradient de teneur en carbone issu de la cémentation. Un modèle de comportement élasto-plastique évolutif dépendant de la teneur en carbone a été identifié à partir d'essais de traction-compression et torsion alternée effectués sur deux aciers : 16NCD13 (non cémenté) et 58NCD13 (nuance cémentée). Des lois cinétiques de fissuration en mode I ont été obtenues. Des essais de fissuration ont ensuite été menés pour solliciter des fissures dans des conditions aussi représentatives que possible de celles qui règnent dans une boîte de vitesse d'hélicoptère (mode II alterné + compression biaxiale). La corrélation d'images numériques a été utilisée pour le suivi cinétique de la fissuration et pour déterminer, à partir des champs de déplacements mesurés en pointe de fissure, les facteurs d'intensité de contrainte effectifs, compte tenu des effets de fermeture et de frottement. Des lois cinétiques de fissuration en mode II corrigées des effets de friction ont été obtenues pour les deux nuances d'acier. L'influence des multiples branches orthogonales à la fissure principale (effet d'écran, compétition cinétique mode I/mode II) ainsi que celle de la compression biaxiale ont été analysées. Ces résultats ont permis d'alimenter un modèle éléments finis 3D d'un satellite, dans lequel les contraintes résiduelles de cémentation ont été prises en compte et où une fissure représentative de celle observée dans la pièce réelle a été insérée. Enfin, une tentative d'explication des trajets de fissure a été effectuée, notamment via le critère de vitesse maximale.Helicopter main gearbox gears, subjected to high frequency rolling fatigue cycles, consist of a steel whose surface is hardened by case hardening, which also induces residual compressive stresses, supposed to inhibit their cracking. However, under specific conditions which remain to be clarified, surface crack initiation and propagation, mainly in shear mode, can occur with catastrophic consequences. To improve the reliability of these parts, a clear understanding of the impact of design parameters on the resistance to this type of cracking is essential. However, the prediction of the complex 3D cracks path remains difficult because 1) mode II + high normal compression has been poorly studied, 2) there is a gradient of residual stresses, microstructure and mechanical properties between the core metal and the case hardened layer, 3) the gearbox lubricant is likely to accelerate the propagation by reducing the lip friction, critical in shear mode and 4) the multiple 'aborted branches' present along the main crack, whose origin remains to be clarified, certainly influence the path and the main crack growth rate. The aim of the present work is to develop a model to predict the crack path and crack growth rate considering the residual stresses, the gradient of the material properties, the contact/friction between the crack lips and to implement it in numerical tools usable for industrial design. A detailed study of the materials constituting the satellite was carried out in order to establish a link between the evolution of the mechanical properties and the gradient in carbon content resulting from the case hardening. An elastic-plastic constitutive model depending on the carbon content was identified from tension-compression and reversed torsion tests carried out on two steels: 16NCD13 (non-case-hardened) and 58NCD13 (case-hardened grade). Kinetics and thresholds for mode I fatigue crack growth were determined for both steels. Fatigue crack growth tests were also run in conditions as representative as possible of those prevailing in a helicopter gearbox: cyclic mode II + biaxial compression. Digital image correlation was used for kinetic monitoring of the cracks and to determine, from the displacement fields measured at the crack tip, the effective stress intensity factors, considering closure and friction effects. Friction-corrected Mode II crack growth kinetics were obtained for both steels. The influence of the numerous orthogonal branches observed along the crack flank (shielding effect, mode I/mode II competition) was analyzed as well as the influence of biaxial compression. These results were used as input in a 3D finite element model of a satellite, in which the residual stresses were taken into account, and a crack representative of the one observed in the real part was inserted. Finally, an attempt to explain the crack paths has been made, based on the maximum crack growth rate criterion