Global description of nuclear radioactivity and cluster states using relativistic energy density functional approaches

Les systèmes nucléaires exhibent de nombreuses propriétés individuelles et collectives héritées de deux caractéristiques principales : les noyaux sont des systèmes auto-liés par l'interaction nucléaire forte et ils sont composés d'un nombre important de particules. La première de ces spécificités empêche la dérivation simple d'un potentiel nucléon-nucléon. La seconde fait des systèmes nucléaires des problèmes à N-corps quantiques, problème intrinsèquement complexe à résoudre. De cette complexité émerge aussi toute la richesse des systèmes nucléaires. La distribution des nucléons au sein du noyau en est un parfait exemple. D'une structure parfaitement homogène décrite par un liquide de Fermi à la présence d'inhomogénéités importantes appelées clusters, les nucléons s'arrangent dans le noyau de façon complexe. Ces différentes propriétés peuvent être étudiées à l'aide du formalisme de l'énergie fonctionnelle de la densité covariant (cEDF) au niveau champ moyen (RMF) ou bien en incluant les corrélations particule-particule (RHB). Cette approche permet d'obtenir une description satisfaisante des propriétés générales du noyau (énergie, rayon, spectre, ...), et en particulier de rendre compte de l'apparition de structures en clusters au sein du noyau. Les EDF sont construites à partir de Lagrangiens phénoménologiques dont les différents paramètres doivent être ajustés pour reproduire les résultats expérimentaux. Cet ajustement peut s'avérer particulièrement complexe et couteux numériquement si l'on souhaite obtenir une interaction capable de décrire l'entièreté de la carte des noyaux avec une bonne précision. Une méthode combinant approche Monte-Carlo et minimisation simplex est présentée ici afin d'ajuster différentes fonctionnelles relativistes. Ces nouvelles fonctionnelles sont ensuite testées sur environ 1000 noyaux dont l'énergie, le rayon, les gaps, la déformation et d'autres propriétés sont confrontées aux données expérimentales disponibles. L'approximation du champ moyen permet de reproduire un grand nombre de propriétés avec un bon accord théorie-expérience dans un cadre aujourd'hui peu couteux numériquement. Cependant, cette approximation néglige un grand nombre de corrélations dont la prise en compte peut s'avérer nécessaire pour obtenir une description de certains phénomènes. Plusieurs méthodes existent pour aller au-delà du champ moyen statique et nous nous intéressons particulièrement ici au formalisme QRPA (quasiparticle random phase approximation) dont une reformulation récente, la QFAM (quasiparticle finite amplitud method), permet des calculs à grande échelle. Les fonctions de réponses calculées dans ce formalisme montrent que l'étude des structures en clusters mentionnées précédemment s'avère particulièrement importante dans la compréhension des excitations de basse énergie dans les systèmes nucléaires. D'autres mécanismes d'apparition de résonances sont étudiés comme l'excès de neutrons ou l'appariement. Ces structures en clusters possèdent aussi une grande importance dans la description du phénomène de radioactivité. En effet, une compréhension profonde de la préformation et de l'émission de ces clusters permet d'approcher le phénomène de radioactivité d'un point de vue microscopique. En particulier, le phénomène d'émission spontanée de particules alpha ne disposait pas, jusqu'à présent, d'une description entièrement microscopique en termes de nucléons seulement. La puissance du formalisme utilisé ici a de plus permis d'identifier un nouveau mode de désintégration théorique où deux particules alpha sont simultanément émises dos à dos.Nuclear systems exhibit many individual and collective properties inherited from two main characteristics: nuclei are self-bonded systems through the strong nuclear interaction, and they are composed of a large number of particles. The first of these features prevents the simple derivation of a nucleon-nucleon potential. The second makes nuclear systems quantum many body problems, which are intrinsically complex to solve. From this complexity also emerges the richness of nuclear systems. The distribution of nucleons within the nucleus is a perfect example. From a perfectly homogeneous structure described by a Fermi liquid to the presence of important inhomogeneities called clusters, nucleons arrange themselves in the nucleus in a complex way. These different properties can be studied using the covariant density functional energy (cEDF) formalism at the mean-field level (RMF) or including particle-particle correlations (RHB). This approach allows to obtain a satisfactory description of the general properties of the nucleus (energy, radius, spectrum, ...), and in particular to account for the appearance of cluster structures in the nucleus. The EDFs are constructed from phenomenological Lagrangians whose various parameters must be adjusted to reproduce the experimental results. This adjustment can be particularly complex and numerically expensive if one wishes to obtain an interaction capable of describing the entire nuclear chart with good accuracy. A method combining Monte-Carlo approach and simplex minimisation is presented here in order to fit different relativistic functionals. These new functionals are then tested on about 1000 nuclei whose energy, radius, gaps, deformation and other properties are compared with available experimental data. The mean field approximation allows to reproduce a large number of properties with a good theory-experiment agreement in a numerically inexpensive framework. However, this approximation neglects many correlations which may be necessary to obtain a description of certain phenomena. Several methods exist to go beyond the static mean field, and we are particularly interested here in the QRPA (quasiparticle random phase approximation) formalism, of which a recent reformulation, the QFAM (quasiparticle finite amplitude method), allows large-scale calculations. The response functions calculated in this formalism show that the study of the above-mentioned cluster structures is particularly important in understanding low-energy excitations in nuclear systems. Other mechanisms for the appearance of resonances are studied, such as neutron excess or pairing. These cluster structures are also of great importance in the description of the radioactivity phenomenon. Indeed, a deep understanding of the pre-formation and emission of these clusters allows to approach the radioactivity phenomenon from a microscopic point of view. In particular, the phenomenon of spontaneous alpha particle emission did not have, until now, a fully microscopic description in terms of nucleons only. The power of the formalism used here has furthermore allowed the identification of a new theoretical decay mode where two alpha particles are simultaneously emitted back to back