The comparison of different methods for estimating Value-at-Risk on selected euro area sovereign bond portfolio

Cilj diplomskog rada je ustvrditi adekvatnost različitih metoda izračuna rizične vrijednosti putem testiranja unatrag odabranim statističkim testovima koji ispituju svojstva bezuvjetne pokrivenosti i neovisnosti dobivenih procjena rizične vrijednosti. Pritom, metode koje su predmet testiranja su parametarska metoda, povijesna simulacija i Monte Carlo simulacija. Fokus će se posvetiti i detaljnoj analizi karakteristika obveznica, načinima modeliranja krivulje prinosa te odrednicama obvezničkih tržišta, kako bi se definirali glavni čimbenici volatilnosti cijene obveznica. Analiza će se provesti nad podacima o spot prinosima Europske središnje banke, koji služe kao diskontna stopa prilikom izračuna teorijske cijene obveznica u portfelju, dok su karakteristike obveznica temeljene na dospijećima i kuponskim kamatnim stopama trenutno aktivnih izdanja obveznica Luksemburga, Nizozemske i Njemačke. Na taj način u obzir se uzima trenutna struktura obveznica koje su dostupne na tržištu, kako bi se njihove značajke ukomponirale u hipotetski portfelj nad kojim se vrši analiza performansi različitih metoda izračuna rizične vrijednosti. Rezultati Kupiecovog i Christoffersenovog testa upućuju na zaključak kako nijedna od tri ispitane metode ne može objektivno procijeniti rizičnu vrijednost portfelja. Razlog takvog ishoda uglavnom je uvjetovan pretpostavkama o distribuciji prinosa portfelja koje su neophodan element sve tri ispitane metode, a nisu u skladu s empirijskim dokazima o karakteristikama financijskih serija.The goal of this master thesis is to determine the adequacy of different methods for estimating Value-at-Risk, by backtesting with selected statistical tests for evaluating properties of unconditional coverage and independence. Specifically, methods that are being tested are the parametric method, historical simulation, and Monte Carlo simulation. Furthermore, the focus is on the characteristics of bonds, yield curve modeling, and determinants of bond market structure, to facilitate the analysis of bond price volatility. Data used for the calculation of bond prices are retrieved from the statistical database of the European central bank and treasury agencies of selected eurozone countries. More specifically, discount factors are approximated with spot rates for euro area sovereign bonds given in the euro area yield curve database of the European central bank, while maturity and coupon rates are taken from currently quoted issues of Germany, Luxembourg, and the Netherlands. In that way, the current market structure is taken into account while constructing a hypothetical portfolio which will be the basis for evaluating different Value-at-Risk models. The results of Kupiec's and Christoffersen's test point to the conclusion that all three methods are inadequate estimators of Value-at-Risk, which is in large part due to necessary assumptions regarding the distribution of portfolio returns