Das Magnetfeld der Erde: Beobachtung und Modellierung von Globalen zu Regionalen Skalen

The magnetic field of the Earth varies in space and time. Geomagnetism as research area that aims to describe and understand the sources of these variations is supported by two pillars: first, regular high-precision measurements in the global network of magnetic observatories and repeat stations are necessary to register the field and its variations at all. Second, mathematical methods are required in order to extract magnetic field models from this large data set. Methods applied to data offer insights in the mechanisms generating the magnetic field. This thesis covers both subjects. In a first part, following the description of the state of the art in observatory instrumentation, I explain in detail two instruments that have the potential to streamline the classical procedures: The Geomagnetic AUtomated SyStem GAUSS paves the way to automated absolute measurements, up to now only possible manually. The newly developed DI3 technique improves and simplifies the standard manual measurements significantly and thus reduces the requirements placed on observers. The second part deals with the mathematical tools available for geomagnetic field modelling. I focus on harmonic splines that can be derived from the classical approach of spherical harmonics. These base functions are interpolatory and have a localised shape while satisfying Laplaces equation. Hence, they are applicable to fit data regionally or globally. The harmonic splines are used with a data set made of repeat station and observatory measurements from Southern Africa. This region is of special interest because the field intensity is very low and and both spatial and temporal field gradients exist. Subdivided into an analysis of ancient (years 1961-2001) and recent (2005-2009) data, two continuous regional field models SAMS and X-SAMS are derived. From the analysis of the field models, a better understanding of the field behaviour is gained. Finally, the harmonic splines are used in a case study on globally distributed secular variation data. Rotating the data set in a system of coordinates aligned with the dipole axis and modelling it with the harmonic splines reveals the external origin of observed fast variations.Das Magnetfeld der Erde ändert sich in Raum und Zeit. Die Ursachen dieser Änderungen zu beschreiben und zu verstehen ist das Ziel der geomagnetischen Forschung. Sie ruht auf zwei Säulen: Erstens werden regelmäßig hochpräzise Messungen in einem Netz von Observatorien und Säkularpunkten durchgeführt, um das Feld mit seinen Variationen überhaupt aufzuzeichnen. Zweitens sind mathematische Methoden notwendig, um aus dieser Fülle von Daten magnetische Feldmodelle abzuleiten. Werden die Methoden auf die Daten angewandt, kann man Erkenntnisse gewinnen, wie die Felder erzeugt und Variationen hervorgerufen werden. In dieser Arbeit werden beide Herangehensweisen beschrieben. Im ersten Teil stelle ich zwei Instrumente vor, mit deren Hilfe die klassischen Messprozeduren in geomagnetischen Observatorien überholt werden können. Das Geomagnetic AUtomated SyStem GAUSS ebnet den Weg für automatisierte Absolutmessungen, die bisher nur händisch möglich sind. Die neu entwickelte DI3 Technologie verbessert und vereinfacht die manuelle Standardmethode und setzt somit die Anforderungen, die an Observatoren gestellt werden, herab. Der zweite Teil behandelt die mathematischen Methoden, die für geomagnetische Modellierung zur Verfügung stehen. Insbesondere hebe ich harmonische Splinefunktionen hervor, die sich aus dem klassischen Ansatz der sphärisch-harmonischen Analyse ableiten lassen. Diese Basisfunktion haben interpolierenden Charakter und eine lokalisierte Form, wobei sie gleichzeitig die Laplacebedingung erfüllen. Sie können sowohl für regionale als auch für globale Modellierungen eingesetzt werden. Im Anschluss werden die harmonischen Splines auf einen Datensatz angewendet, der aus Messungen in Observatorien und an Säkularpunkten im südlichen Afrika besteht. Diese Region ist geomagnetisch besonders interessant, da die Feldstärke hier verhältnismäßig klein ist und starke räumliche und zeitliche Änderungen beobachtet werden. Die Analyse wird unterteilt in eine Untersuchung älterer und neuerer Daten, aus denen ich die beiden kontinuierlichen Feldmodelle SAMS und X-SAMS ableite. Aus der näheren Untersuchung der Modelle gewinne ich ein besseres Verständnis des geomagnetischen Verhaltens dieser Region. Zum Schluss werden die harmonischen Splines in einem Fallbeispiel benutzt, um Schwankungen in global verteilten Säkularvariationsdaten genauer zu beschreiben. Die Drehung in ein geomagnetisches Koordinatensystem und die Modellierung mit Splinefunktionen deckt auf, dass beobachtete schnelle Variationen durch externe Einflüsse hervorgerufen werden