Über das Gleichgewicht an einer randbelasteten Schale

Die allgemeine Lösung der sechs Gleichgewichtsbedingungen in der Biegetheorie der Schalen enthält sechs willkürliche Funktionen. Es wird gezeigt, daß diese zu zwei Vektoren zusammengefaßt werden können, den "Vektoren der Spannungsfunktionen". Für verschwindende Momente um die Schalennormale hängen diese Vektoren noch von vier willkürlichen Funktionen ab; in der Membrantheorie genügt die verbleibende eine Spannungsfunktion einer Differentialgleichung zweiter Ordnung. Diese Differentialgleichung wurde zuerst von Lagally aufgestellt.The general solution of the six equations of equilibrium in bending theory of shells contains six arbitrary functions. It is showed, that this functions form a set of two vectors, called the vectors of stress-functions. Neglecting the moments about normal direction of the shell, this two vectors depend of only four arbitrary functions. In membrane-theory, the resting one stress-function satisfies a differential-equation of 2th order, first established by Lagally