Prozessmodellierung bei der Herstellung von Silizium- Einkristallen

Nahezu alle Halbleiterbauelemente werden heute aus einkristallinem Silizium(Si) hoher Perfektion hergestellt. Bei der fundamentalen Bedeutung moderner Elektronik in allen Bereichen des Lebens ist Silizium damit zum wichtigsten Werkstoff unserer Zeit geworden. Diese Tatsache führte gelegentlich dazu, dass ernst zu nehmende Zeitgenossen vom “Silizium- Zeitalter“ sprechen, so wie man andere Perioden der Entwicklungsgeschichte auch mit bestimmten Werkstoffen verbindet und kennzeichnet. Siliziumeinkristalle werden durch Umwandlung von hochreinem polykristallinen Ausgangsmaterial als nahezu zylinderförmige Stäbe hergestellt. Diese hochreinen und hochperfekten stabförmigen Kristalle werden nach Abtrennung der Anfangs- und Endkonen rundgeschliffen, in Scheiben zersägt, die ihrerseits je nach Anforderung der Halbleiterhersteller unterschiedlichen Oberflächenbehandlungen unterzogen werden. Auf diesen so entstandenen Wafern werden dann mittels hochkomplexer Prozesse diskrete Bauelemente und integrierte Schaltungen produziert. Etwa 95% der Si-Einkristalle werden gegenwärtig nach dem Czochralski(CZ)-Verfahren aus dem Tiegel gezogen, während der verbleibende Anteil nach dem Floating-Zone(FZ)-Verfahren tiegelfrei hergestellt wird. CZ-Si wird vorwiegend für die Produktion mikroelektronischer Schaltkreise verwendet, FZ-Si hingegen für leistungselektronische Bauelemente. Der in der Industrie anhaltende Trend zur Vergrößerung der Waferfläche und damit der Einkristalldurchmesser von heute 300mm für CZ- und 200mm für FZ-Material ist mit einer ganzen Reihe von großen Herausforderungen verbunden. Eine rein empirische, vorwiegend auf Experimente gestützte Weiterentwicklung der Einkristall-Ziehverfahren ist wegen der sehr komplexen gegenseitigen Abhängigkeit der Züchtungsparameter und wegen der hohen Anforderungen an die strukturelle Perfektion sehr schwierig, zeitraubend und damit auch besonders teuer. Hier bietet die mathematisch-physikalische Modellierung ein hervorragend geeignetes Mittel über die numerische Nachbildung der Züchtungsprozesse die Verfahrensentwicklung signifikant zu unterstützen. Es lassen sich die Einflüsse zusätzlicher und neuartiger Maßnahmen vorherzubestimmen, geeignete Modellketten entwickeln und damit Hinweise auf eine optimierte Züchtung von Einkristallen mit großen Durchmessern liefern