Visuelle Analyse von hochdimensionalen Räumen

The visual exploration and analysis of high-dimensional data sets commonly requires projecting the data into lower-dimensional representations. The number of possible representations grows rapidly with the number of dimensions, and manual exploration quickly becomes ineffective or even infeasible. In this thesis I present automatic algorithms to compute visual quality metrics and show different situations where they can be used to support the analysis of high-dimensional data sets. The proposed methods can be applied to different specific user tasks and can be combined with established visualization techniques to sort or select projections of the data based on their information-bearing content. These approaches can effectively ease the task of finding truly useful visualizations and potentially speed up the data exploration task. Additionally, I present a framework designed to generate synthetic data, where users can interactively create and navigate through high dimensional data sets.Die visuelle Untersuchung und Analyse von hochdimensionalen Datensätzen erfordert in der Regel die Projektion der Daten in niedrig-dimensionale Repräsentationen. Die Anzahl möglicher Repräsentationen wächst dabei rapide mit der Anzahl der Dimensionen, was eine manuelle Untersuchung ineffektiv oder sogar unmöglich macht. In dieser Arbeit stelle ich Algorithmen zur Berechnung visueller Metriken vor und zeige verschiedene Situationen, in welchen diese Verwendung finden können, um die Untersuchung von hochdimensionalen Datensätzen zu unterstützen. Durch Sortierung und Auswahl der Projektionen, basiered auf ihrem Informationsgehalt, können die vorgeschlagenen Metriken für verschiedene spezifische User tasks und zusammen mit etablierte Visualisierungstechniken angewendet werden. Dieses Vorgehen kann die Suche nach aussagekräftigen Visualisierungen effektiv vereinfachen und so die Datenuntersuchung und Analyse beschleunigen. Ich präsentiere ausserdem ein Framework, das entworfen ist, um synthetische Daten zu generieren, bei dem der Benutzer interaktiv neue hochdimensionale Datensätze erzeugen und untersuchen kann