Dispersion relation analysis of magnetic field fluctuations in solar wind turbulence on ionkinetic scales

Der Sonnenwind zeichnet sich durch turbulente Fluktuationen in der Plasmageschwindigkeit sowie dem magnetischen und elektrischen Feld über viele Größenordnungen aus. In der schwachen-Turbulenz-Theorie können kleine Fluktuationen durch schwach wechselwirkende Normalmoden beschrieben werden. Die Wellen behalten dabei ihre charakteristischen Dispersionsrelationen Mit den in-situ Messungen der Multi-Satelliten Mission Cluster können die Dispersionsrelationen direkt und ohne Annahme der Taylor-Hypothese im Sonnenwind bestimmt werden. Die beobachteten Relationen auf ionenkinetischen Skalen decken Frequenz- und Wellenzahlbereiche verschiedener möglicher Normalmoden ab, lassen aber keine eindeutige Identifikation mit diesen zu. Um die Streuung zu erklären, werden in dieser Arbeit zwei Effekte betrachtet, die in der turbulenten Strömung die Dispersionsrelationen modifizieren können. Die erste Studie berücksichtigt die lokal variierenden Hintergrundgrößen bei der Berechnung der theoretischen Dispersionsrelationen. Im Vergleich mit diesen können 60% der detektierten Wellen mit Normalmoden assoziiert werden. Somit erklären die variierenden Hintergrundparameter nur einen Teil der Frequenzstreuung. In der zweiten Studie zeigt das Frequenz-Wellenzahl-Spektrum aufgrund einer um Null zentrierten Gauß-Verteilung qualitative Gemeinsamkeiten mit dem Spektrum des Random-Sweeping-Modells, bei dem kleinskalige Strukturen durch großskalige zufällig advektiert werden. Die Standardabweichung der beobachteten Verteilung skaliert dabei stärker mit der Wellenzahl als von verschiedenen Modellen der Hydro- und Magnetohydrodynamik vorhergesagt und zeigt, dass die zufällige Advektion in der Sonnenwindturbulenz auf ionenkinetischen Skalen sehr viel stärker ist. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, dass die kleinen magnetischen Fluktuationen auf ionenkinetischen Skalen als langlebige und kohärente Wellen interpretiert werden können. Ihre Dispersionsrelationen sind jedoch aufgrund des Random-Sweeping-Effekts nicht klar erkennbar. Die Konzentration der Verteilung um sehr kleine Frequenzen deutet darauf hin, dass diese die dominierenden Komponenten des Wellenfeldes sind. Höherfrequente Moden sind jedoch nicht ausgeschlossen. Die starke und systematische Frequenzverbreiterung zeigt, dass Normalmoden und Seitenbandwellen bei Beschreibung der Sonnenwindturbulenz auf ionenkinetischen Skalen berücksichtigt werden müssen.The solar wind is characterized by turbulent magnetic field and plasma fluctuations on a broad range of scales. In the scenario of weak turbulence, which is characterized by small fluctuations, energy is believed to be cascaded from larger to smaller scales due to weak wave-wave-interactions of normal modes, which retain their dispersion relations. In-situ measurements from the multi-spacecraft mission Cluster provide the direct observation of dispersion relations in the solar wind without assuming Taylor hypothesis. The results show scattered frequencies at wavelengths around the ion inertial length that cover wave number and frequency ranges of different normal modes but without clear connection to them. In order to explain this scattering two effects of the turbulent environment that will modify the dispersion relations are investigated in this thesis. The first study considers locally varying background conditions in computing the theoretical dispersion relations of different normal modes. About 60% of the observed waves are associated with the possible normal modes. However, 40% of the population cannot be associated. Thus, varying conditions could only partly explain the frequency scattering. In the second study, the dispersion relation analysis is improved and the observed Gaussian frequency distribution around zero frequencies shows evidence of frequency broadening due to large waves and eddies by a test for random-sweeping model. This model describes the broadening as the result of the random advection of small-scale waves due to large-scale fluctuations. The observed standard deviation scales stronger with the wavenumber than predicted from the hydro- and ideal magnetohydrodynamic turbulence models and may be a consequence of a more complex sweeping in plasma turbulence at ion kinetic scales. In summary, solar wind turbulence exhibits small fluctuations on ion kinetic scales that can be associated with plane wave structures. However, their dispersion relations in the co-moving frame are strongly affected by the random sweeping. The frequency distribution suggests the zero-frequency and low-frequency kinetic Alfvén waves as a main constituents in solar wind turbulence but also higher frequency waves are possible. The strong and systematic frequency broadening shows that normal modes and sideband waves must be considered in the wave picture of solar wind turbulence on the ion kinetic scales