Modellierung und numerische Analyse der Materialschädigung von Beton

Any structure in the fields of engineering is prone to various kinds of loading conditions and unfavorable environmental impact during its lifespan. Consequently, damages are introduced to the structure. Further accumulation and propagation of the damage may eventually lead to complete failure. Thus, unpredictable failures of structures or structural components lead to serious economic consequences. Any structural failure is caused by the failure of materials used in construction. Therefore, the design rules of structures must incorporate the nonlinear deformation behavior of materials such as initiation of damage/crack and its propagation. In the presence of expensive experimental approaches, modeling approaches based on continuum damage mechanics have been serving as alternative and efficient computational tools to describe the failure mechanisms of diverse materials. Several damage models have been developed to simulate the monotonic deformation behavior of concrete. If complex loadings such as earthquakes or impacts are considered, cyclic and dynamic aspects of loading must be additionally taken into account. For this purpose, a 3D continuum damage model is formulated using a unified equivalent strain, which depends on invariants of elastically predicted stresses. The failure of concrete in tension and compression is characterized by softening behavior. Two history deformation variables are introduced to describe the unilateral behavior (i.e., crack opening and closure) effectively. The implicit-gradient method is also incorporated for regularizing the boundary value problem. The nonlocal equivalent strain and the history parameter are combined by a single damage loading function. To capture the irreversible permanent strains, a failure surface is included and also enabled for crack opening/closure. The proposed models with and without the incorporation of inelastic strains show qualitatively and quantitatively very good agreement with experimental results from the literature. Applications of the model are finally presented to demonstrate the ability and effectiveness of the model in predicting fracture phenomena such as crack initiation and propagation.Bauwerke sind während ihrer Lebensdauer unterschiedlichen Einwirkungen und Umwelteinflüssen ausgesetzt, die das Bauwerk schädigen können. Die Akkumulation und Ausbreitung der Schäden können im schlimmsten Fall zum Einsturz eines Bauwerks führen. Auch lokal begrenzte Schäden können zum Versagen von Bauteilen oder Strukturkomponenten oder zum Verlust der Gebrauchstauglichkeit führen. Dabei versagt die Struktur in der Regel aufgrund einer vorangegangenen Schädigung des verwendeten Baustoffs. Deshalb sollten die Bemessungsvorschriften für die Dimensionierung von Bauwerken das nichtlineare Verformungsverhalten der Baustoffe sowie deren Schadensentwicklung berücksichtigen. Eine Alternative zu aufwändigen experimentellen Untersuchungen der Baustoffe sind Ansätze auf Grundlage der Kontinuumsmechanik. Dabei werden fallabhängig phänomenologische Modelle zur Beschreibung der Schädigung der Baustoffe eingesetzt. In der vorliegenden Arbeit wird das Verformungsverhalten von Beton mit makroskopisch phänomenologischen Modellen beschrieben. Bei komplexen Belastungen wie beispielsweise Erdbeben sind zyklische und dynamische Effekte zu berücksichtigen, die mit einer Geschichtsvariablen erfasst werden können. Zu diesem Zweck werden die Modellgleichungen mit einer Vergleichsdehnung, die von den Invarianten des Spannungstensors abhängt, formuliert. Das Versagen von Beton unter Zug und Druck ist im Nachbruchbereich als Entfestigung beschrieben. Bei zyklischer Belastung werden Geschichtsvariablen verwendet, um die Rissöffnung und das Rissschließen effektiv beschreiben zu können. Die implizite Gradientenmethode wird für die Beschreibung der Bruchprozesszone gewählt. Die nichtlokale Vergleichsdehnung und die Geschichtsvariablen werden mit einem Schadenskriterium verknüpft. Die Beschreibung der inelastischen Dehnungen erfolgt mit einer Bruchfläche analog zur Fließregel der Plastizitätstheorie. Die gewählten Modelle mit und ohne Berücksichtigung von inelastischen Dehnungen stimmen qualitativ und quantitativ sehr gut mit experimentellen Ergebnissen aus der Literatur überein. Verschiedene Anwendungen verdeutlichen die Qualität des Modells für die Vorhersage von Bruchphänomenen sowie Rissinitiierung und Rissausbreitung