El potencial escalar en SU(3)c⊗SU(3)ₗ⊗U(1)ₓ como extensión del modelo estándar

El objetivo de este trabajo es el estudio del grupo gauge local SU(3)c ⊗ SU(3)L ⊗U(1)X . Un análisis detallado muestra que este grupo arroja varios modelos libres de anomalı́as, llamados en la literatura modelos 331. Trataremos en el presente estudio sólo modelos cuyo contenido fermiónico no contiene cargas eléctricas exóticas, los cuales tienen asociado, como veremos, un sector bosónico único (bosones gauge y escalares de Higgs) que estudiaremos en detalle. Para llevar a feliz término estos objetivos hemos dividido este trabajo en tres capı́tulos: El capı́tulo 1 estudia el modelo más simple, conocido como el Modelo Estándar (ME) asociado al grupo SU(3)c⊗ SU(2)L ⊗U(1)X . Trataremos los tópicos más sobresalientes del ME: la construcción del contenido fermiónico con los números cuánticos asociados, la definición de la derivada covariante, etc. Veremos especı́ficamente la manera en que se implementa el rompimiento espontáneo de la simetrı́a gauge para que los bosones y fermiones presentes adquieran masa, también obtendremos el ángulo de Cabbibo y la matriz de Cabbibo-Kobayashi-Maskawa (CKM), entre otras cosas. Este capı́tulo trata los diferentes temas de una manera muy concisa y ordenada, lo que permite que sirva de guı́a o texto ejemplo para el dominio de teorı́as gauge más complejas. El capı́tulo 2 estudiará el modelo SU(3)c⊗SU(3)L ⊗U(1)Y . El objetivo es encontrar todos los arreglos fermiónicos libres de anomalı́as, principalmente aquellos modelos con un contenido fermiónico ausente de cargas eléctricas exóticas. Vamos a ver que los resultados que se van a obtener son interesantes y nuevos en la literatura, para ser tenidos en cuenta en estudios posteriores. El capı́tulo 3 estudia en detalle el sector escalar asociado con los modelos 331 sin cargas eléctricas exóticas en su contenido fermiónico. Construiremos el potencial escalar más general y romperemos la simetrı́a para obtener los Higgses masivos y los bosones de Goldstone. También hallaremos las masas de los bosones gauge y sus acoples con los Higgses. Veremos que el potencial escalar con que trabajamos es mucho más simple que el dado en la literatura para este tipo de modelos, y es consistente. Presentaremos al final un apéndice en donde mostraremos cómo los términos, de un modelo especı́fico, adquieren masas con los Higgses usados en el rompimiento de la simetrı́a