LEARNING OBSTACLES PADA MATERI BILANGAN BULAT DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS SISWA

ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi hambatan belajar yang dihadapi oleh siswa ketika mempelajari bilangan bulat dan operasi aritmetikanya. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Subjek penelitian terdiri dari 55 siswa dengan latar belakang kemampuan awal matematis tinggi, sedang dan rendah. Berdasarkan hasil penelitian, hambatan belajar yang dialami oleh subjek penelitian dapat dibagi menjadi 3 kategori, yaitu hambatan epistimologis, hambatan ontogenik dan hambatan didaktis. Adapun beberapa kesulitan yang menyebabkan hambatan epistimologis pada kategori siswa kemampuan awal matematis rendah yaitu siswa cenderung kesulitan: 1) membedakan bilangan bulat dengan jenis bilangan yang lain; 2) memahami urutan kuantitas bilangan bulat; 3) untuk menerapkan konsep bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari; 4) memahami konsep dan prosedur operasi aritmetika bilangan bulat baik penjumlahan dan pengurangan; 5) untuk menentukan dan menggambarkan hasil operasi bilangan bulat pada garis bilangan; 6) memahami sifat-sifat yang berlaku pada operasi penjumlahan bilangan bulat, akibatnya siswa tidak mampu menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sifat-sifat tersebut; dan 7) merepresentasikan permasalahan sehari-hari ke dalam bentuk operasi hitung bilangan bulat dan tidak mampu merumuskan strategi untuk memecahkan permasalahan tersebut. Selanjutnya pada kategori kemampuan awal matematis sedang, siswa hanya mengalami kesulitan di empat poin terakhir dari kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa kategori kemampuan awal matematis rendah. Sementara pada kategori kemampuan awal matematis tinggi, tidak ditemukan kesulitan saat siswa mempelajari bilangan operasi aritmetikanya. Hambatan belajar kedua adalah hambatan ontogenik. Hambatan ini berhubungan dengan kesiapan belajar, kondisi mental kognitif siswa belum berkembang secara sempurna menyebabkan siswa bersangkutan belum siap menerima konsep bilangan bulat dan operasi aritmetikanya yang abstrak. Terakhir, hambatan didaktis yang merupakan hambatan yang disebabkan oleh proses pembelajaran tertentu. Didasarkan pada hasil penelitian beberapa konteks yang dipelajari oleh siswa tidak sesuai karena sulit dipahami oleh siswa KAM rendah dan sedang. Akibatnya pemahaman siswa terhadap bilangan bulat tidak mendalam dan seringkali menyebabkan miskonsepsi pada siswa saat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan bilangan bulat dan operasi artimetikanya. Identifikasi terhadap hambatan belajar yang dialami siswa berguna sebagai dasar pertimbangan untuk menentukan tidak lanjut dan dapat membantu pendidik untuk merancang desain pembelajaran yang sesuai dengan kondisi didaktis siswa. Kata Kunci: Hambatan Belajar, Miskonsepsi, Kesulitan Belajar, Kemampuan Awal Matematis. ABSTRACT This research aimed to identify learning issues of students that mainly focused on integers and arithmetic operations learning. This research was a qualitative descriptive study that involved 55 students considering the level of their initial mathematical backgrounds; low, medium and high. Based on research result, the learning obstacles experienced by the students were divided into 3 categories; epistemological, ontogenic, and didactic obstacles. On the low level of the initial mathematical ability, some difficulties on the epistemological obstacle were as follows: 1) distinguishing integers from other types of numbers; 2) understanding the cardinality of integers; 3) applying the concept of integers in real life; 4) understanding the concepts and procedures for arithmetic operations of integers, both addition and subtraction; 5) determining and describing the results of integer operations on the number line; 6) understanding the properties that apply to the operation of adding integers, accordingly the students were unable to solve problems related to these properties; and 7) representing real life problems into integer arithmetic operation models and incapability of formulating strategies to cope the problems. Furthermore, the students on the medium level of initial mathematical ability showed only 4 last points of the difficulties experienced by the students on the low mathematical initial ability. Meanwhile, the students considered to have high initial mathematical ability found no difficulty when learning integers. The second learning obstacle was the ontogenic, which described as the students’ mental preparation in receiving the material given. The cognitive condition of students had imperfectly developed causing the students were unable to comprehend the concept of abstract integers. The last learning obstacle was didactic, which caused by certain learning processes. The research result proved that some of the learning contexts were not appropriate as low and medium Initial Mathematical Ability (IMA) students were unable to understand the material. Consequently, the the students could proceed partially understanding of the material that mostly affected misconceptions related to integers and arithmetic operations. Identifying learning issues experienced by students is necessarily needed as a basis for consideration in determining follow-up plan which also can help teachers to design learning model that is suitable for students' didactic conditions. Keywords: Learning Obstacle, Misconception, Learning Difficulty, Students’ Initial Mathematical Ability