FlywayNet: A hidden semi-Markov model for inferring the structure of migratory bird networks from count data

1. Every year, millions of birds migrate between breeding and non-breeding habitat, but the relative numbers of animals moving between sites is difficult to observe directly. 2. Here we propose FlywayNet, a discrete network model based on observed count data, to determine the most likely migration links between regions using statistical modelling and efficient inference tools. Our approach advances on previous studies by accounting for noisy observations and flexible stopover durations by modelling using interacting hidden semi-Markov Models. In FlywayNet, individual birds sojourn in stopover nodes for a period of time before moving to other nodes with an unknown probability that we aim to estimate. Exact estimation using existing approaches is not possible, so we designed customised versions of the Monte Carlo Expectation-Maximisation and Approximate Bayesian Computation algorithms,for our model. We compare the effciency and quality of estimation,of these approaches on synthetic data and an applied case study.3. Our algorithms performed well on benchmark problems, with low absolute error and strong correlation between estimated and known parameters. On a case study using citizen science count data of the Far Eastern Curlew (Numenius madagascariensis), an endangered shorebird from the East Asian-Australasian Flyway, the ABC and MCEM algorithms generated contrasting recommendations due to a difference in optimisation criteria and noise in the data. For ABC, we recovered key features of population level movements predicted by experts despite the challenges of noisy unstructured data.4. Understanding connectivity places local conservation efforts and threat mitigation in the global context, yet it has proven dicult to rigourously quantify connectivity at the population level. Our approach provides a fexible framework to infer the structure of migratory networks in birds and other organisms.1. Chaque année, des millions d'oiseaux migrent vers et depuis leurs sites de reproduction en empruntant différentes routes de migration. Il est difficile d'estimer comment les oiseaux se répartissent entre ces différentes routes.2. Nous proposons FlywayNet, un modèle de réseau de migration basé sur des données de comptage. Le modèle permet de reconstruire les routes de migration les plus probables en utilisant la modélisation statistique et des outils d'inférence efficaces. Notre approche améliore les travaux existants en permettant la prise en compte d'observations bruitées et de durées de séjour flexibles dans les sites-étape de la migration, A l'aide de modèles semi -markoviens cachés, couplés. Dans FlywayNet, chaque oiseau séjourne dans des sites-étape pendant un certain temps, avant de s'envoler vers un nouveau site parmi plusieurs sites possibles. Nous utilisons les comptage observés afin d'estimer les lois de probabilité des temps de séjour d'un oiseau dans chaque site et la probabilité de rejoindre chacun des sites suivants. Une estimation exacte par des méthodes classiques est trop complexe, aussi nous avons construit des versions adaptées des algorithmes Monte-Carlo Expectation-Maximization (MCEM) et Approximate Bayesian Computation (ABC) permettant une estimation approchée des paramètres du modèle FlywayNet. Nous proposons une comparaison empirique de l'effcacité et de la qualité d'estimation de ces deux algorithmes, sur des données synthétiques et des données issues d'un cas d'étude.3. Les deux algorithmes montrent de bonnes performances sur les données synthétiques, avec une faible erreur d'estimation et une forte corrélation entre les paramètres estimés et réels des modèles. Nous avons égalementconsidéré un cas d'étude utilisant des données d'observations citoyennes concernant le Courlis de Sibérie (Numenius madagascariensis), espèce de rivage menacée migrant le long des rivages entre la Sibérie et l'Océanie. Surce cas d'étude, les approches ABC et MCEM donnent des résultats contrastés, liés à la rareté des données d'observations et aux critères optimisés par les deux approches. La méthode ABC a toutefois permis de retrouverles mouvements d'oiseaux prédits par les experts, malgré le défi posé par le manque de données et le bruit les entachant.4. La compréhension des connectivités entre sites-étape permet de replacer les efforts de conservation et de réduction des menaces locales dans un contexte global de conservation. Néanmoins, il est difficile d'estimer lesliens de connectivité entre sites pour des populations entières d'oiseaux. Notre approche fournit un moyen flexible (basé sur des données participatives d'observations) d'inférer la structure d'un réseau de migration à l'échelle globale, pour des espèces aviaires, ou autres..