Éléments finis hybrides 3D pour la conduction anisotrope de la chaleur dans un multi-matériaux avec des orientations multiples des tenseurs de conductivité thermique

Dans ce présent travail, quatre classes de contributions sont réalisées: • Contribution à la modélisation numérique de la conduction de la chaleur, en régime transitoire, des solides multi-matériaux caractérisés par des tenseurs de conductivité thermique anisotrope et de natures différentes. L’équation de la conduction de la chaleur est exprimée par la variable température. • Contribution à la modélisation numérique de la conduction de la chaleur, en régime transitoire, des solides multi-matériaux caractérisés par des tenseurs de conductivité thermique anisotrope et de natures différentes, avec ou sans changement de phase. L’équation de la conduction de la chaleur est exprimée par la variable enthalpie volumique. • Contribution à la modélisation numérique de la conduction de la chaleur, en régime stationnaire, par la transformée de Kirchhoff : i) cas de conduction-convection et ii) cas de conduction-convection-radiation (conditions aux limite). • Contribution à la modélisation de chauffage diélectrique des biocomposites (matériaux diélectriques) anisotrope et non linéaire avec changement de phase. Dans le cas de la résolution numérique de l’équation de la conduction en fonction de la température, la méthode implicite des éléments finis est considérée. Pour l'amélioration de l'efficacité et de la précision de la solution numérique, la stratégie prédicteur/correcteur est utilisé [35]. L'approche proposée est validée pour cinq situations : 1. Distribution de la température analytique dans un cylindre anisotrope avec un transfert de chaleur convectif (avec variation circonférentielle). 2. Distribution de la température analytique dans une sphère anisotrope avec un transfert de chaleur convectif (avec variation circonférentielle). 3. Distribution de la température numérique pour une plaque carrée constituée de deux matériaux différents, dont l'un est un matériau isotrope, tandis que le second est orthotrope. 4. Chauffage anisotrope du bois (en tenant compte du changement de phase). À titre, d’application, nous avons considéré le problème de chauffage anisotrope du bois, de l’Amérique du Nord, initialement à l’état gelé, à l’aide des micro-ondes. Ce choix de température négatif est motivé par des considérations climatiques qui caractérisent plusieurs régions de l’Amérique du Nord dont les températures hivernales sont plus basses qu'ailleurs dans le monde. Les propriétés thermo-physiques et diélectriques du bois sont considérées dépendantes de l'humidité, de la température et des trois directions structurelles du bois. Pour l’analyse, nous considérons la fréquence 2,45 GHz et une température initiale de -20oC. 5. Distribution de la température analytique et numérique dans un cylindre creux dont la surface extérieure est soumise à un rayonnement. Trois conductivités thermiques sont considérées : i) constante, ii) linéaire et iii) non linéaire