Penerapan Persamaan Diferensial Verhulst dalam Menentukan Proyeksi Penduduk di Kabupaten Tulungagung

Penelitian ini bertujuan menentukan proyeksi pertumbuhan penduduk di Kabupaten Tulungagung provinsi Jawa Timur dengan model persamaan diferensial Verhulst berdasarkan laju pertumbuhan dan daya tampung (carrying capacity). Target khusus dari hasil penelitian ini adalah model pertumbuhan logistik bisa digunakan sebagai alat untuk mengetahui proyeksi pertumbuhan penduduk berdasarkan laju pertumbuhan dan daya tampung dibeberapa daerah di Indonesia. Metode riset yang digunakan pada tahap pertama adalah menentukan subjek penelitian dan tahap Kedua adalah (1) mengumpulkan data penelitian (2) analisis data dan terakhir menarik kesimpulan. Data penelitian ini diperoleh dari BPS Kabupaten Tulungagung yaitu jumlah penduduk dari tahun 2010-2016. Hasil Penelitian menunjukkan bahwa: 1) Besarnya nilai carrying capacity yang membatasi penduduk di Kabupaten Tulungagung adalah sebesar 1.089.103,3. 2) Laju pertumbuhan intrinsik penduduk di kabupaten Tulungagung dengan menggunakan Model pertumbuhan logistik adalah sebesar r = 0,07480. 3) Jumlah penduduk di Kabupaten Tulungagung pada tahun 2025 dari hasil estimasi menggunakan model pertumbuhan logistik adalah sebesar 1.055.578 jiwa. 4) Proyeksi jumlah penduduk di Kabupaten Tulungagung  lebih tepat menggunakan model logistik I dengan persamaannya . Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi semua pihak khususnya pada bidang matematika terapan serta metode dalam  menghitung pertumbuhan populasi di suatu daerah pada periode yang akan datang. [This study aims to determine the projected population growth in Tulungagung Regency of East Java province with a model of Verhulst differential equations based on growth rate and carrying capacity. The specific target of this research is logistic growth model can be used as a tool to know the projection of population growth based on growth rate and capacity in some regions in Indonesia. Research methods used in the first stage is to determine the subject of research and the second stage is (1) collect research data (2) data analysis and last draw conclusions. The data of this research is obtained from BPS of Tulungagung Regency that is population from 2010-2016. The results showed that: 1) The amount of carrying capacity that limits the population in Tulungagung Regency is equal 1.089.103,3. 2) The intrinsic growth rate of the population in Tulungagung district using the logistic growth model is r = 0,07480 3) The population in Tulungagung District in 2025 from the estimation using the logistic growth model is 1.055.578 soul, 4) The projection of population in Tulungagung is more appropriate using the logistic model I with the equation .  This study is expected to be useful for all parties, especially in the field of applied mathematics and methods in calculating population growth in an area in the period to come.