A study about entropy production in phase transitions

Transições de fase em sistemas fora do equilíbrio podem ser caracterizadas de uma maneira semelhante do caso de equilíbrio, por exemplo, pelo uso do parâmetro de ordem e seus momentos associados. Entretanto, essa caracterização \"esconde\" (mascara) o caráter irreversível da dinâmica, bem como sua influência na própria transição de fase. Alguns trabalhos tem sugerido que a produção de entropia pode ser uma quantidade importante para preencher esta lacuna, uma vez que ela se anula para sistemas em equilíbrio e é estritamente positiva para sistemas fora do equilíbrio. Com base em argumentos gerais, apresentamos nesta dissertação uma caracterização de transições de fase por meio da produção de entropia. Nosso estudo considera as transições de fase descontínuas, tanto em redes regulares quanto em redes complexas, por meio da aproximação de campo médio e além do campo médio. Transições de fase contínuas também foram consideradas. Exemplificamos nossas previsões no modelo fora do equilíbrio mais simples que apresenta uma transição de fase de ordem-desordem e quebra de simetria espontânea: o modelo do votante majoritário. Acreditamos que nosso trabalho abre o caminho para uma descrição sistemática e classificação de transições de fase fora do equilíbrio através de um importante indicador da irreversibilidade do sistema.Phase transitions in nonequilibrium systems can be typified in a similar way to equilibrium systems, for instance, by the use of the order parameter and its associated momentum. However, this characterization hides the irreversible character of the dynamics, as well as its influence on the phase transition properties. Some works have suggested that entropy production may be an important amount for filling this gap, since it vanishes identically for equilibrium systems and is strictly positive for nonequilibrium systems. Based on general arguments, the characterization of phase transitions through the entropy production is presented in this master\'s thesis. Our study consider the discontinuous phase transitions, in both regular and complex networks, through the mean field approach and beyond the mean field. Continuous phase transitions have also been considered. We exemplify our predictions in the simpler non-equilibrium model that presents a order-disorder phase transition and spontaneous symmetry breaking: the majority vote model. We believe that our work paves the way to a systematic description and classification of nonequilibrium phase transitions through a key indicator of system irreversibility