Truss topology optimization considering progressive collapse due to intrinsic and epistemic uncertainties

O colapso progressivo é um fenômeno que tem recebido crescente atenção de engenheiros e pesquisadores nos últimos anos. O estudo do projeto ótimo de estruturas considerando de forma objetiva a redistribuição dos esforços devido à falha progressiva dos elementos é recente. Neste contexto, esta pesquisa trata da otimização topológica de treliças levando em conta incertezas aleatórias e epistêmicas e o colapso progressivo dos elementos. As topologias ótimas foram obtidas com base na abordagem ground structure. As incertezas foram consideradas no problema de otimização por meio das formulações RBDO (Reliability Based Design Optimization) e RO (Risk Optimization). O colapso progressivo foi introduzido nas análises através da consideração da capacidade de redistribuição dos esforços após a falha dos elementos. A influência dos fatores não estruturais, representados por incertezas epistêmicas, foi avaliada por meio do uso de uma formulação baseada no conceito de probabilidade de falha latente. O método PSO (Particle Swarm Optimization) foi empregado na solução dos problemas de otimização. A confiabilidade dos sistemas foi avaliada por meio de técnicas de simulação. Os exemplos analisados mostraram que as incertezas epistêmicas têm um grande impacto nas topologias ótimas obtidas pelas formulações baseadas em confiabilidade e em riscos. Verificou-se que, para pequenos valores da probabilidade de falha latente, as estruturas ótimas são isostáticas. No entanto, quando essa probabilidade passa a apresentar valores consideráveis, constatou-se que as soluções ótimas se tornam hiperestáticas. Com base nisso, observou-se a existência de dois pontos de transição, denominados Limiar Hiperestático e Limiar de Redundância. Concluiu-se que esses limiares são influenciados pela probabilidade de falha latente e pelos índices de confiabilidade alvo ou fatores de custos considerados na otimização, tendo grandes efeitos na confiabilidade e nos custos das topologias ótimas. Com base nos resultados obtidos, tem-se que a probabilidade de falha latente, apesar de ser um conceito idealizado, é uma ferramenta simples para imposição de níveis mínimos de redundância nas soluções ótimas. Logo, os resultados desta pesquisa são pertinentes à Engenharia Civil, considerando a tendência atual de inclusão de robustez nos projetos estruturais.Progressive collapse is a phenomenon that has received increasing attention from engineers and researchers in recent years. The study of the optimal structural design considering load redistribution due to progressive element failure is recent. In this context, this work addresses truss topology optimization considering both aleatory and epistemic uncertainties and the progressive collapse of elements. The optimal topologies were found using the ground structure approach. Uncertainties were handled in the optimization problems through the RBDO (Reliability Based Design Optimization) and RO (Risk Optimization) formulations. Progressive collapse was incorporated into the analyses by considering the load redistribution after element failure. The impact of non-structural factors, represented by epistemic uncertainties, was evaluated using a formulation based on the concept of latent failure probability. The PSO (Particle Swarm Optimization) method was employed in order to solve the optimization problems. System reliability was assessed via simulation techniques. Results have shown that epistemic uncertainties have a huge impact on the optimal topologies derived from reliability-based and risk-based formulations. It was found that for small values of the latent failure probability, the optimal structures are isostatic. However, when this probability becomes significant, it was found that the optimal solutions become hyperstatic. From this, it was noted the existence of two transition points, called Hyperstatic Threshold and Redundancy Threshold. It was concluded that these thresholds are affected by the latent failure probability and the target reliability indexes or cost factors considered in the optimization, and that they have large impacts on the reliability and costs of the optimal topologies. Based on these results, one can note that the latent failure probability, despite being an idealized concept, is a simple tool to impose minimum redundancy in the optimal solutions. Therefore, the findings of this research are relevant to Civil Engineering, considering the current trend of including robustness in structural designs