Izvod modela homogenizirane elastično-plastične ploče

In this thesis we consider a lower dimensional homogenized thin plate model within the framework of linearized elasto-plasticity. Starting from the energetic formulation of the quasistatic evolution, we analyse the behavior of the elastic energies and dissipation potentials, as well as the displacements and strain tensors, when the period of oscillation of the heterogeneous material and the thickness of the thin body simultaneously tend to zero. In order to derive convergence results for energy functionals and the associated energy minimizers, we base our approach on \(\Gamma\)-convergence techniques and the two-scale convergence method adapted to dimension reduction.U ovoj disertaciji promatramo nižedimenzionalni homogenizirani model tanke ploče u okviru linearizirane elasto-plasticnosti. Polazeći od energetske formulacije kvazistatične evolucije, analiziramo ponašanje energetskih funkcionala i disipacijskih potencijala te elastičnog i plastičnog tenzora deformacije kada period oscilacije heterogenog materijala i debljina tankog tijela simultano teze prema nuli. Kako bismo dobili rezultate konvergencije za energetske funkcionale i pridružene minimizatore energije, naš pristup temeljimo na tehnici \(\Gamma\)-konvergencije i metodi dvoskalne konvergencije prilagođenoj redukciji dimenzije