Úlohy stochastické optimalizace ve financích

Title: Asset-Liability Management: Application of Stochastic Programming with Endogenous Randomness and Contamination Author: RNDr. Tomáš Rusý Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, PhD., Department of Probability and Mathematical Statistics Abstract: This thesis discusses a stochastic programming asset-liability management model that deals with decision-dependent randomness and a subsequent contamination analysis. The main model focuses on a pricing problem and the connected asset- liability management problem describing the typical life of a consumer loan. The endogeneity stems from the possibility of their customer rejecting the loan, the possibility of the customer defaulting on the loan and the possibility of prepay- ment which are all affected by the company's decision on interest rate of the loan. Another important factor, which plays a major role for liabilities, is the price of money in the market. There, we focus on the scenario generation procedure and develop a new calibration method for estimating the Hull-White model [Hull and White, 1990] under the real-world measure. We define the method for the gen- eral class of one-factor short-rate models and perform an extensive analysis to assess the estimation performance and...Název: Řízení aktiv a pasiv: aplikace stochastického programování s endogenní náhodou a kontaminací. Autor: RNDr. Tomáš Rusý Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, PhD., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Tato práce se zabývá stochastickým programem modelu řízení ak- tiv a pasiv, který se zabývá náhodností závislou na rozhodnutí a následnou analýzou kontaminace. Hlavní model se zaměřuje na cenový problém a související problém správy aktiv a pasiv popisující typickou životnost spotřebitelského úvěru. Endogenita pramení z možnosti jejich zákazníka odmítnout půjčku, možnosti klienta nesplácet půjčku a možnosti předčasného splacení, to vše je ovlivněno rozhodnutím společnosti o úrokové sazbě úvěru. Dalším důležitým faktorem, který hraje velkou roli u pasiv, je cena peněz na trhu. Zde se soustředíme na proceduru generování scénářů a vyvíjíme novou kalibrační metodu pro odhad Hull-Whiteova modelu [Hull and White, 1990] v reálném světě. Definujeme metodu pro obecnou třídu jednofaktorových modelů pro krátkou sazbu (tzv. short-rate) a provádíme rozsáhlou analýzu k posouzení výkonnosti a vlastností odhadu. Dále rozšiřujeme...Department of Probability and Mathematical StatisticsKatedra pravděpodobnosti a matematické statistikyMatematicko-fyzikální fakultaFaculty of Mathematics and Physic