Flow and heat transfer Analysis in Granular beds for Injection Molding

RÉSUMÉ: Dans la fabrication de composites, des moules avec capacité de chauffage et refroidissement intégrés ont été développés au cours des dernières années pour éviter l'utilisation de l'autoclave ou de fours en raison des limitations de taille et de coût. Cette thèse étudie un concept innovant pour la conception de tels moules à base de matériaux granulaires. La surface du moule est conçue pour être chauffée ou refroidie en passant un fluide à travers le matériau granulaire contenu dans le boîtier du moule. Ce concept présente des avantages en termes de réduction des coûts d'outillage et permet de fabriquer des pièces de géométrie complexe. De plus, l'écoulement à travers le matériau granulaire peut fournir un chauffage plus continu et uniforme de la cavité de moulage que les moules utilisant des sources de chauffage linéaires comme des conduites avec liquide caloporteur ou des éléments résistifs. La performance du chauffage doit être étudiée pour ce nouveau concept d'outillage. À cette fin, des simulations numériques seront effectuées avec la méthode de Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) en Computational Fluid Dynamics (CFD), qui fournit une description raisonnable des phénomènes de transport moyen dans les milieux poreux sans demander trop de ressources de calcul. Cependant, cela reste un défi car la présence d'une paroi pose deux problèmes principaux dans la modélisation. Premièrement, la porosité change rapidement près de la paroi. Différents modèles de porosité ont été proposés pour effectuer des simulations RANS-CFD, mais sans règles spécifiques pour sélectionner un modèle. Deuxièmement, les variables calculées par moyenne volumique dans les milieux granulaires ne correspondent pas aux valeurs ponctuelles définies sur la paroi, par exemple les valeurs de température à l'interface entre la paroi et le milieu granulaire. Cet obstacle empêche de définir correctement des conditions aux limites pour la simulation numérique. Cette thèse propose un cadre général de modélisation de l'écoulement et du transfert de chaleur dans des milieux granulaires confinés par une paroi solide, qui permet d'étudier numériquement la performance de chauffage des moules. Cet objectif est atteint à travers la préparation des 5 articles suivants (dont un article en deux parties) : 1. Une nouvelle méthode de caractérisation de la perméabilité est proposée dans l'Article 1, appelée « modified falling head test ». Par rapport à la méthode conventionnelle, cette approche permet d'élargir la plage de l'essai et permet de mesurer la perméabilité de matériaux granulaires de perméabilité de l'ordre de 10-8 m2. Cette étude montre que l'équation d'Ergun revisitée prédit la perméabilité avec précision, et permet donc de calculer la perte de charge à travers le milieu granulaire. 2. La première partie de l'Article 2 résout deux problèmes critiques précédemment mentionnés : la détermination du profil de porosité et l'incompatibilité des variables physiques définies à l'interface avec la paroi. On dérive les équations qui gouvernent l'écoulement et le transfert de chaleur pour un volume élémentaire représentatif non constant (« Representative Elementary Volume » - REV). 3. Dans la partie 2 de l'Article 2, les équations qui gouvernent l'écoulement et le transfert de chaleur sont validées expérimentalement en comparant des mesures expérimentales de la température et du flux de chaleur avec les prédictions numériques. Une analyse plus détaillée montre l'importance de modéliser la turbulence, qui joue ici un rôle critique, particulièrement près de la paroi. 4. À partir des équations dérivées et validées à l'Article 2, une étude paramétrique est présentée dans l'Article 3 pour analyser l'effet de différents paramètres de conception dans un tube chauffé rempli de billes. Pour raccourcir le temps nécessaire pour atteindre l'uniformité de la température, la réduction de l'épaisseur en paroi ou l'utilisation de matériaux à faible capacité thermique jouent un rôle majeur. 5. Dans le cadre de modélisation développé dans les études précédentes, l'Article 4 étudie par simulation numérique les moules granulaires pour deux matériaux du moule : un matériau polymère renforcé par des fibres et l'aluminium. On peut vérifier que la température de la surface du moule devient uniforme dans un délai raisonnable dans les deux cas pour des conditions d'essai réalistes. Cela est comparable aux outils chauffants conventionnels avec des conduits. Avec les méthodes numériques et expérimentales développées dans cette thèse, le concept innovant d'outillage chauffé à base de matériaux granulaires a pu être étudié dans le but de développer des applications. Les résultats confirment la performance de cette méthode de chauffage et favorisent des développements ultérieurs. ABSTRACT: In composite manufacturing, a number of heated tools were developed over the past decades to avoid the use of autoclaves or ovens due to size and cost limitations. This thesis investigates an innovative concept of heated tool based on granular materials. The mold surface is designed to be heated or cooled by circulating a fluid through the granular material packed in the mold case. This concept has advantages in saving tooling costs and allows conforming parts of complex geometry. Furthermore, the flow through the granular material can provide a more continuous and uniform heating of the part than molds using discrete heating sources like ducts or resistive wires. The heating performance needs to be examined for this new tooling concept. To do this, Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) Computational Fluid Dynamics (CFD) simulations will be performed. This method provides a reasonable description of the averaged transport phenomena in bead packings without too much computational resources. However, this remains a challenge because the presence of bounding walls causes two main issues in modelling. Firstly, the porosity changes rapidly near the wall. Various porosity models were proposed to conduct CFD simulations, without systematic guidelines to assist in selecting one. Secondly, volume-averaged variables in bead packings don't match with the pointwise wall values (e.g., wall temperature values) at the interface between the wall and the granular bed, which prevents from defining proper boundary conditions. This thesis aims to propose a general modelling framework for the flow and heat transfer in wall-bounded granular beds, which allows studying numerically the heating performance of granular based molds. The objectives are achieved through 5 articles (including an article of two parts) as follows: 1. A new permeability characterization method is proposed in Article 1, called the “modified falling head test”. Compared with the conventional one, it enlarges the test range, which allows measuring bead packings of relatively large permeability (~10-8 m2). The result shows that the revisited Ergun's equation predicts permeability accurately, which yields the pressure drop through the granular bed. 2. Part 1 of the Article 2 addresses the two above-mentioned critical issues: determination of the porosity distribution in the packed bed and incompatibility of physical parameters defined at the boundary. This is done by deriving equations governing the flow and heat transfer with a non-constant Representative Elementary Volume (REV). 3. In part 2 of Article 2, the governing equations are validated experimentally by comparing with the temperature and heat flux measurements. A more detailed analysis emphasizes the importance of modelling turbulence especially near the wall. 4. Based on the equations derived and validated in Article 2, a parametric study is presented in Article 3, which analyzes the effect of different design parameters in a heated pipe filled with beads. To shorten the time required to reach temperature uniformity, reducing the wall thickness, or using low thermal inertia wall materials play a key role. 5. In the framework developed in previous studies, Article 4 investigates also numerically granular based molds containing beads with two types of mold casings made of Fiber Reinforced Polymers (FRP) and aluminum. The temperature of the mold surface with the part is shown to reach uniformity within a reasonable time in both cases under realistic test conditions. This time is comparable to that of conventional heated tools with ducts. With the numerical and experimental methods developed in this thesis, the innovative concept of heated tool containing granular materials is studied. The results confirm the heating performance and fosters further developments