Modelování proudění krve v 1D modelech arterií s uvažováním \\ poddajnosti cévních stěn

Hlavním cílem předložené bakalářské práce je sestavit a numericky vyřešit matematický model popisující nestacionární proudění nestlačitelné kapaliny v 1D poddajné trubici, které by svým charakterem aproximovalo pulzační tok krve v přímém segmentu poddajné artérie. Kromě shrnutí hlavních matematických principů a předpokladů spjatých s užitím tohoto typu modelu je obsahem práce rovněž jeho zobecnění pro případ cévní bifurkace. Vyvinutý výpočetní algoritmus, založený na metodě konečných objemů v kombinaci s explicitním MacCormackovým schématem, byl nejprve verifikován na příkladu 1D arteriálního segmentu a poté aplikován pro řešení pulzačního proudění krve v 1D modelu karotické bifurkace. Pro dosažení fyziologicky korektních tokových podmínek a pro aproximaci chování periferního krevního oběhu byl na výstupech 1D segmentů aplikován 0D model ve formě tříprvkového Windkessel modelu (RCR model).ObhájenoThe main goal of this bachelor thesis is to derive and solve a mathematical model of unsteady flow of an incompressible fluid in 1D compliant vessel that approximates the pulsatile blood flow in a straight segment of a compliant artery. In addition to summarizing the main mathematical principles and assumptions connected to using this model, this thesis also contains its generalization to an arterial bifurcation. The algorithm we develop is based on the finite volume method (FVM) and is verified on 1D arterial segment. It is then applied to the solution of pulsatile blood flow in 1D model of a carotic bifurcation. To ensure physiologically relevant flow conditions and approximate the behavior of peripheral blood circulation, RCR Windkessel models are applied to the outlets of 1D segments