Exploring prospective elementary mathematics teachers' knowledge: A focus on functional thinking

The importance of students being acquainted with algebraic ideas before secondary education has been revealed in the research literature. It is therefore essential that prospective elementary teachers (PTs) be prepared to instill an early algebra perspective in their teaching. However, PTs often show difficulties in algebra content knowledge, which need to be diagnosed aiming to assist them in developing the required knowledge to teach according to that perspective. This study aims to understand what aspects of functional thinking Spanish and Portuguese elementary PTs exhibit at the beginning of their teacher education program. The findings show that although PTs from both countries use different strategies to generalize functional relationships, the occurrence of successful strategies is low. Also, most participants provide local approaches in their interpretation of relationships between variables and reveal difficulties in understanding and connecting different representations of functions. These difficulties show that PTs lack important knowledge about functional thinking. By providing a framework concerning the functional thinking required for PTs to teach within an early algebra perspective, we shed light on a necessary step for teacher education programs to diagnose PTs? functional thinking and to assist them in developing the needed mathematical knowledge to teach accordingly.Pentingnya pengenalan ide-ide aljabar siswa sebelum pendidikan menengah telah terungkap dalam penelitian literatur ini. Oleh karena itu, calon guru sekolah dasar (CG) harus siap untuk menanamkan perspektif aljabar awal dalam pengajaran mereka. Namun, CG sering kali menunjukkan kesulitan dalam pengetahuan konten aljabar, yang perlu didiagnosis dengan tujuan membantu mereka dalam mengembangkan pengetahuan yang diperlukan untuk mengajar sesuai dengan perspektif itu. Penelitian ini bertujuan untuk memahami aspek-aspek berpikir fungsional apa yang diperlihatkan oleh, CG Spanyol dan Portugis di awal program pendidikan guru mereka. Temuan menunjukkan bahwa meskipun CG dari kedua negara menggunakan strategi yang berbeda untuk menggeneralisasi hubungan fungsional, kejadian strategi yang berhasil rendah. Selain itu, sebagian besar peserta memberikan pendekatan lokal dalam interpretasi mereka tentang hubungan antar variabel dan mengungkapkan kesulitan dalam memahami dan menghubungkan representasi fungsi yang berbeda. Kesulitan ini menunjukkan bahwa CG kurang memiliki pengetahuan penting tentang berpikir fungsional. Dengan memberikan kerangka kerja mengenai pemikiran fungsional yang diperlukan untuk CG untuk mengajar dalam perspektif aljabar awal, kami menjelaskan langkah yang diperlukan untuk program pendidikan guru untuk mendiagnosis pemikiran fungsional PT dan untuk membantu mereka dalam mengembangkan pengetahuan matematika yang dibutuhkan untuk mengajar sesuai.This work was supported by the Ministerio de Economía y Competitividad. Madrid. Spain [projects EDU2017-84276-R and PID2019-105677RB-I00]