Commande en temps réel de robots mobiles à l'aide de la commande prédictive par modèle et d'approches de la théorie des jeux

Autonomous control and navigation of mobile robots received a lot of attention due to the ability of robots to carry out sophisticated tasks in a complex environment with a high level of precision and efficiency. The majority of control problems related to mobile robots involved go-to-goal, object tracking, and path following consist a target with pre-defined behavior. As such, the control design does not take into account the future behavior of the target. In surveillance, interception, pursuit-evasion problems, the future behavior of the target must be taken into consideration. These problems where the agent plays against an adversary are best tackled using game theory which provides the best strategy for winning. However, game-theoretic algorithms required a lot of information on the opponent to take into account the optimal strategy of the opponent, which is the worst-case scenario from the perspective of the player. This information requirement often restricts the application of game theory on mobile robots. Also, the majority of the works found in the literature proposed offline solutions applied to holonomic systems. This PhD thesis proposed three different solutions to non-cooperative game problems based on the opponent's information available to each player. The proposed solutions are online in nature with the ability to incorporate obstacles avoidance. Also, the controllers designed are applied on nonholonomic mobile robots first in a simulation then validated experimentally in a similar environment. In the first part of the work, the point-stabilization problem in a complex environment was handled using Nonlinear Model Predictive Control(NMPC) with Static and dynamic obstacles avoidance which revolves around the target position. Secondly, the problem was modified to involve a moving target that has a conflicting objective to form a pursuit-evasion game. The problem was solved using Nonlinear Model Predictive Control where two stabilizing approaches are compared. The NMPC method works such that only the current states of the opponent are known to each player. Next, a game-theoretic algorithm that requires all the information of the opponent was proposed. Next, another method called Limited information Model Predictive Control was proposed to solve the same problem where only the current position of the opponent is known. The methods are compared in terms of capture time, computation time, ability to incorporate obstacle avoidance, and robustness to noise and disturbance. A new problem that lies at the intersection between the point stabilization and pursuit-evasion problem was formulated and solved using game-theoretic model predictive control. The problem is called the Differential Game of Target Defense(DGTD) which involves interception of a moving object before reaching a static target. Finally, all the proposed controllers are validated experimentally using two mobile robots and the Motion Capture platform of the laboratory.Le contrôle et la navigation autonomes des robots mobiles ont reçu beaucoup d'attention en raison de la capacité des robots à effectuer des tâches sophistiquées dans un environnement complexe avec un haut niveau de précision et d'efficacité. La majorité des problèmes de contrôle liés aux robots mobiles concernaient l'atteinte d'un but, le suivi d'un objet et le suivi d'une trajectoire consistant en une cible au comportement prédéfini. Ainsi, la conception du contrôle ne prend pas en compte le comportement futur de la cible. Dans les problèmes de surveillance, d'interception, de poursuite-évasion, le comportement futur de la cible doit être pris en considération. Ces problèmes où l'agent joue contre un adversaire sont mieux abordés en utilisant la théorie des jeux qui fournit la meilleure stratégie pour gagner. Cependant, les algorithmes de la théorie des jeux nécessitent beaucoup d'informations sur l'adversaire pour prendre en compte la stratégie optimale de l'adversaire, qui est le pire scénario du point de vue du joueur. Cette exigence d'information limite souvent l'application de la théorie des jeux aux robots mobiles. De plus, la majorité des travaux trouvés dans la littérature proposaient des solutions hors ligne appliquées aux systèmes holonomiques. Cette thèse de doctorat a proposé trois solutions différentes aux problèmes de jeux non-coopératifs basées sur l'information de l'adversaire disponible pour chaque joueur. Les solutions proposées sont en ligne par nature et ont la capacité d'intégrer l'évitement des obstacles. De plus, les contrôleurs conçus sont appliqués sur des robots mobiles nonholonomes d'abord dans une simulation puis validés expérimentalement dans un environnement similaire. Dans la première partie du travail, le problème de la stabilisation du point dans un environnement complexe a été traité à l'aide d'une commande prédictive de modèle non linéaire (NMPC) avec évitement statique et dynamique des obstacles qui tourne autour de la position cible. Ensuite, le problème a été modifié pour impliquer une cible mobile qui a un objectif conflictuel pour former un jeu de poursuite-évasion. Le problème a été résolu à l'aide d'une commande prédictive par modèle non linéaire où deux approches de stabilisation sont comparées. La méthode NMPC fonctionne de telle sorte que seuls les états actuels de l'adversaire sont connus de chaque joueur. Ensuite, un algorithme de théorie des jeux qui nécessite toutes les informations de l'adversaire a été proposé. Ensuite, une autre méthode appelée contrôle prédictif par modèle à information limitée a été proposée pour résoudre le même problème où seule la position actuelle de l'adversaire est connue. Les méthodes sont comparées en termes de temps de capture, de temps de calcul, de capacité à intégrer l'évitement des obstacles et de robustesse au bruit et aux perturbations. Un nouveau problème qui se situe à l'intersection entre la stabilisation ponctuelle et le problème de poursuite-évasion a été formulé et résolu à l'aide de la commande prédictive par modèle de la théorie des jeux. Le problème est appelé le jeu différentiel de défense de cible (DGTD) qui implique l'interception d'un objet mobile avant d'atteindre une cible statique. Enfin, tous les contrôleurs proposés sont validés expérimentalement à l'aide de deux robots mobiles et de la plateforme de capture de mouvement du laboratoire