Plasticité cristalline à gradients dans un cadre de grandes déformations pour modéliser les effets de taille dans les composants miniaturisés : Application à la localisation des déformations dans les tôles métalliques monocristallines et polycristallines

Over the past few decades, the significant developments in micro-electronics and micro-electro-mechanical systems (MEMS) has led to a dramatically increasing demand for miniaturized products. The manufacture of these micro-scaled products is often a challenging task due to the presence of size effects, which render simple similarity-based rules for down-scaling conventional forming processes inapplicable. In micro-forming processes, size effects may influence both material and process parameters and must be carefully considered. When the geometrical dimensions of components down-scale from conventional (macroscopic) to microscopic level, the associated material behaviors become no longer size-independent. The influence of size effects on such behaviors has received a strong scientific interest in recent years and several works have been published on the subject. The present PhD work aims at corroborating these works by proposing a flexible numerical tool to model size effects within miniaturized poly-crystalline components.To model different kinds of poly-crystal size effects, the proposed numerical tool consists in a coupling between strain gradient crystal plasticity (SGCP) and grain boundary (GB) theories. As a part of this coupling, a flexible Gurtin-type model based on Gurtin (2007) approach was developed. A small deformation version of this model was first proposed to investigate the influence of the involved parameters on the prediction of size effects in the absence of large strain effects. A finite deformation extension was then proposed allowing for large strain applications. The implemented SGCP model allows for predicting first- and second-order effects within grains. To capture size effects due to grain boundaries, a finite deformation extension of the GB model proposed by Gurtin (2008) was performed within fully Lagrangian framewok accounting for plastic lattice distortion. Application of the SGCP and GB models to investigate size effects within poly-crystalline structures shows good qualitative reproduction of common experimentally observed size effects.As an application, the proposed numerical tool was applied to take a first step towards the modeling of size effects on the localization modes within single- and poly-crystalline structures. This numerical tool will be used in future to model size effects on the formability of ultra-thin sheet metals.Au cours des dernières décennies, les développements significatifs de la microélectronique et des systèmes micro-électromécaniques (MEMS) ont conduit à une augmentation spectaculaire de la demande en produits miniaturisés. La fabrication de ces produits à micro-échelle est souvent une tâche difficile en raison de la présence d'effets de taille qui rendent inapplicables les règles simples basées sur la similarité pour réduire l'échelle des procédés de formage conventionnels. Dans les procédés de microformage, les effets de taille peuvent influencer les paramètres des matériaux et des procédés et doivent être soigneusement pris en compte. Lorsque les dimensions géométriques des composants passent du niveau conventionnel (macroscopique) au niveau microscopique, les comportements des matériaux associés ne sont plus indépendants de la taille. L'influence des effets de taille sur ces comportements a reçu un fort intérêt scientifique ces dernières années et plusieurs travaux ont été publiés sur le sujet. Le présent travail de thèse vise à corroborer ces travaux en proposant un outil numérique flexible pour modéliser les effets de taille dans les composants polycristallins miniaturisés.Pour modéliser différents types d'effets de taille polycristallins, l'outil numérique proposé consiste en un couplage entre la théorie de plasticité cristalline à gradients de déformation (SGCP) et la modélisation de joints de grains (GB). Dans le cadre de ce couplage, un modèle flexible de type Gurtin basé sur l'approche de Gurtin (2007) a été développé. Une version en petites déformations de ce modèle a d'abord été proposée pour étudier l'influence des paramètres impliqués sur la prédiction des effets de taille en l'absence d'effets de grandes déformations. Une extension aux grandes déformationsa ensuite été proposée pour permettre des applications en grandes déformations. Le modèle SGCP implémenté permet de prédire les effets de premier et de second ordre à l'intérieur des grains. Pour capter les effets de taille dus aux joints de grains, une extension aux grandes déformations du modèle GB proposé par Gurtin (2008) a été effectuée dans un cadre entièrement lagrangien tenant compte de la distorsion plastique du réseau. L'application des modèles SGCP et GB à l’étude des effets de taille dans les structures polycristallines montre une bonne reproduction qualitative des effets de taille communément observés expérimentalement.Comme application, l'outil numérique proposé a été utilisé pour faire un premier pas vers la modélisation des effets de taille sur les modes de localisation dans les structures mono- et poly-cristallines. Cet outil numérique sera utilisé à l'avenir pour modéliser les effets de taille sur la formabilité des tôles métalliques ultra-minces