Modélisation des systèmes urbains

Cities surprise and interest a large and long-standing scientific community of economists, sociologists, geographers and historians, in which physicists and mathematicians also have their word. Cities are surprising because they exist, which is anything but obvious and reflects the essential fact that individuals are prone to group together. Cities are interesting because they are developing to the point where they have become the primary context of human life on Earth, and understanding them properly has become a global issue. Finally, it is critical to note that cities are similar across civilizations despite the multiplicity of individualities that underlie them.The urban phenomenon and the empirical similarities between the cities of the world invite us to look for common causes: this is the grounding reason for a science of cities in which we place ourselves. Our quantitative work is unique in its methodology, which stems from statistical physics, but threefold in its objectives.We focus on urban demography, the main variable of urban systems, of which we study both the static distribution and the dynamic evolution, proposing a new law of urban growth.We also study the social dynamics of cities, which characterize the economic interactions between individuals and the dynamics of segregation and gentrification. Finally, we aim at describing urban transportation, the networks on which cities rely, and quantify the non-trivial environmental and economic consequences of the interplay between private and public transport.Les villes étonnent, surprennent et intéressent une communauté scientifique large et ancienne d'économistes, de sociologues, de géographes et d'historiens dans laquelle les physiciens et les mathématiciens trouvent aussi leur place. Les villes étonnent d'abord parce qu'elles existent, ce qui n'a rien d'évident et traduit le fait, essentiel, d'un intérêt des individus à se regrouper. Les villes surprennent ensuite parce qu'elles se ressemblent à travers le monde malgré la multiplicité des individualités qui les sous-tendent. Les villes intéressent enfin parce qu'elles se développent au point d'être devenues majoritaires sur Terre et que leur bonne compréhension est devenue un enjeu global.La curiosité du phénomène urbain et les similitudes empiriques entre les villes du monde invitent à y rechercher des causes communes : c'est là le fondement d'une science des villes dont notre thèse procède. Ce travail, quantitatif, est unique dans sa méthode, issue de la physique statistique, mais triple dans son objet. Il s'intéresse en effet à la démographie urbaine, variable-mère des systèmes urbains, dont il étudie autant la répartition statique que l'évolution dynamique, proposant une nouvelle loi de la croissance urbaine ; aux dynamiques sociales dans les villes, caractéristiques des interactions économiques entre les individus et des dynamiques de ségrégation ou de gentrification que nous cherchons à quantifier ; aux transports urbains enfin, matrices d'existence des villes, dont la dualité entre transports particuliers et transports en commun a des conséquences environnementales et économiques non triviales dont nous proposons de dégager la bonne compréhension