Modélisation et commande des systèmes à retards contraints sous incertitudes

This thesis work focuses on the analyticstudy of the dynamics of logistic networksand elementary logistic systems, subjectto production delays, storage losses dueto perishable products, and positive and saturationconstraints of the system’s resources.The aim is to adapt the production in order tosatisfy the uncertain and bounded customersdemand, without any risk of storage breakageor overflow, and taking into account thesystem specifications, in particular productionand storage capacities. Based on Input-Outputsystem formalization and the invariance properties,a first objective is to provide methodsfor bounds calculation, in order to identify thereachable output sets of the logistics network.A second objective is based on the study ofnew methods for the synthesis and the designof linear or saturated controls with feedbackpredictortype, in order to determine satisfyingconditions of control laws existence for the elementarylogistic system. A third aspect guidingthis topic, is to take into account uncertaintieson the intrinsic system parameters or additionaldisturbances, hence the introduction ofnew robust and reactive control techniquesCe travail de thèse porte sur l’étudeanalytique de la dynamique des réseaux logistiqueset des systèmes logistiques élémentaires,soumis aux retards d’acquisition desproduits, aux pertes de stockage vu la naturepérissable des produits, et aux contraintes depositivité et de saturation des ressources dusystème. La finalité est de maîtriser la productionafin de satisfaire la demande des clientsincertaine mais bornée, sans risque ni de ruptureni de débordement de stockage, et en tenantcompte des diverses spécifications notammentles capacités de production et destockage. En se basant sur les formalismesdes systèmes Entrée-Sortie et les propriétésd’invariance, un premier objectif consiste àproposer des méthodes de calcul de bornes,afin d’identifier les ensembles de sortie atteignables,du réseau logistique. Un objectif secondaire,repose sur l’étude de nouvelles méthodesde synthèse et de conception de commandesdu type feedback-prédicteur, linéairesou saturées, pour déterminer des conditionsd’existence de lois de commande satisfaisantespour le système élémentaire. Un troisièmeaspect guidant ce sujet est de prendreen compte les incertitudes sur certains paramètresintrinsèques du système ou des perturbationssupplémentaires, d’où l’introduction denouvelles techniques de commandes robusteset réactive