Évaluation de deux stratégies numériques basées sur la méthode de l’équilibrage harmonique pour les interactions aube/carter : application au NASA rotor 67

International audienceThe study presented in this paper focuses on the analysis of rubbing interactions-including unilateral contact and dry friction-between a rotating fan blade and a rigid casing by frequency domain methods. Two previously published Harmonic Balance Method-based methodologies are assessed: 1) an approach relying on augmented lagrangians and 2) a second method using a regularized penalty law combined with a Lanczos σ-approximation filter. As a reference point for this comparison, a time-domain numerical strategy relying on a Lagrange multiplier-based contact treatment is considered. All computations are run with the NASA rotor 67 fan blade, an open industrial blade geometry. As it undergoes structural contacts, this blade features an intricate dynamics response, thus making it a challenging case study for nonlinear iterative solvers. The contact scenario is chosen to be an ovalization of the casing with no external forcing. This scenario induces highly nonlinear reponses of the blade and complex phenomena such as isolated frequency response curves. The results presented underline a very good agreement of the different strategies with the reference time marching approach. An in-depth comparison is made with an emphasis on nonlinear frequency response curves and time signals. Finally, a physical analysis of the encountered isolas is presented through an in-depth investigation of the main modal contributions for each computed solution. In the end, this paper provides new qualitative elements allowing for a better understanding of rubbing interactions that may not be efficiently obtained with time marching procedures.L’étude présentée dans ce papier se focalise sur l’analyse des contacts frottants aube/carter—incluants contact unilatéral et frottement sec—entre une aube de soufflante en rotation et un carter rigide par des méthodes fréquentielles. Deux méthodes précedemment publiées basées sur la méthode d’équilibrage harmonique sont évaluées : 1) une approche se basant sur des lagrangiens augmentés et 2) une deuxième méthode utilisant une loi de pénalité régularisée combinée avec un filtre à σ-approximation de Lanczos. Une méthode numérique du domaine temporel basée sur un traitement du contact par multiplicateurs de Lagrange est considérée comme point de référence pour la comparaison. Tous les calculs sont réalisés avec l’aube de soufflante du NASA rotor 67, une géometrie d’aube industrielle ouverte. Lorsqu’elle subit des contact structurels, cette aube présente une réponse dynamique complexe, en faisant un cas d’application difficile à traiter par des solveurs non-linéaires itératifs. Le scénario de contact choisi est une ovalisation du carter avec aucun forçage extérieur. Ce scénario entraı̂ne une réponse hautement non-linéaire et des phénomènes complexes tels que des branches de solutions isolées. Les résulats présentés soulignent un très bon accord entre les différentes stratégies et la méthode de référence du domaine temporel. Une comparaison approfondie est faite en mettant l’emphase sur les courbes de réponse en fréquence et les signaux temporels. Finalement, une étude physique des isolats rencontrés est conduite à travers une enquête approfondie sur les ontributions mdoales principales pour chacune des solutions calculées. En conclusion, ce papier fournit de nouveaux éléments qualitatifs permettant une meilleur compréhension des interactions de contacts frottants aube/carter qui ne pourraient pas être obtenus par l’usage de méthodes du domaine temporel