Maximum principles, Liouville theorem and symmetry results for the fractional g-Laplacian

We study different maximum principles for non-local non-linear operators with non-standard growth that arise naturally in the context of fractional Orlicz–Sobolev spaces and whose most notable representative is the fractional g-Laplacian: [Formula presented] being g the derivative of a Young function. We further derive qualitative properties of solutions such as a Liouville type theorem and symmetry results and present several possible extensions and some interesting open questions. These are the first results of this type proved in this setting.Fil: Molina, Sandra. Universidad Nacional de Mar del Plata; ArgentinaFil: Salort, Ariel Martin. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Calculo. - Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Calculo; ArgentinaFil: Vivas, Hernán Agustín. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Calculo. - Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Calculo; Argentina. Universidad Nacional de Mar del Plata; Argentin