Repetidores cuánticos y sus aplicaciones

En estos últimos años la computación cuántica ha tenido un auge formidable. Matemáticamente se ha desarrollado hasta tal punto que hay varios algoritmos, protocolos de criptografía básica y una potente teoría de redes cuánticas. En el plano físico aún queda mucho por hacer, pero las empresas están invirtiendo grandes cantidades de dinero para que sea posible. El objetivo de esta tesis es definir los repetidores cuánticos y su implmentación en Qiskit. Primero se hará una introducción histórica, para luego abordar primero los conceptos básicos de la mecánica cuánntica como los qubits, estados, puertas, y entrelazamiento.Con dichos conceptos explicados, se hablará de los repetidores cuánticos basados en el teletransporte y el intercambio de entrelazamiento, los cuales son explicados también. Después, se procede a describir algunas de las aplicaciones que podrían beneficiarse del uso del repetidor, concretamente la distribución de claves y la verificación de posición. La primera es un nuevo enfoque respecto a la criptografía asimétrica clásica, su seguridad no reside en asunciones computacionales, como lo hacen los algoritmos de Diffie-Hellman o RSA sino en propiedades físicas. La segunda, verificación de posición, es un nuevo logro puesto que clásicamente no es posible. A continuación, se exploran las herramientas y tecnologías disponibles para desarrollar y ejecutar programas cuánticos, especialmente el proyecto de IBM. Además, se incluye una pequeña guía de dicha herramienta. Por último, se comentarán las implementaciones realizadas en Qiskit del teletransporte, directamente entre dos entidades en primer lugar y luego indirectamente usando N repetidores. Estas simulaciones demuestran que cuando la tecnología hardware esté operativa, los repetidores cuánticos permitirán que dos entidades distantes el uso del entrelazamiento para establecer un canal cuántico directo y emplearlo en las aplicaciones ya mencionadas. Abstract: In recent years quantum computing has had a formidable boom. The theory is so advance that there are many algorithms, cryptographic protocols and strong theory of quantum networks. On the physical level there is still much to be done, but companies are investing a tremendous amount of money to make it possible. The objective of this thesis is to discuss the idea of quantum repeaters and its implementation in Qiskit. First there we give a historical introduction, then we address the basic concepts of quantum mechanics such as qubits, states, gates, and entanglement. With these concepts explained, we discuss quantum repeaters, based on the concepts of entanglement swapping and teleportation, which are also explained. Then, we proceed to describe some of the applications that could benefit from the use of the repeater, specifically quantum key distribution and position verification. The first it is a new approach of the asymmetric cryptography algorithms, its security is not based on computational assumptions, as Diffie-Hellman or RSA algorithms, but in physical properties. The second, position verification, is a totally new achievement which is impossible classically. Next, the tools and technologies available to develop and run quantum programs are explored, especially the IBM project. In addition, we included a small guide of this tool. Finally, we implement in Qiskit teleportation, first directly between two entities, and then indirectly using N repeaters. This experimental simulation shows that when the physical technology will be ready, quantum repeaters will allow any distant parties to use entanglement in order to establish a direct quantum channel and use it in the above discussed applications