Determinación de valores óptimos de diseño en baterías de ión-litio

El uso de la electricidad se ha vuelto imprescindible en la vida del ser humano. De entre todas las posibilidades que existen para obtener este tipo de energía, las baterías son los dispositivos más útiles para cualquier aplicación que requiera autonomía y portabilidad (es decir, que pueda moverse libremente, sin depender de una fuente de energía estática). Cobran especial importancia en la actualidad las aplicaciones a los automóviles, puesto que el uso de combustibles fósiles tiene fecha de caducidad, además del indeseable efecto que producen en el planeta. Sustituir la electricidad como fuente de energía frente al petróleo o el carbón es una prioridad en estos días, y eso pasa, entre otras cosas, por aumentar el rendimiento de las baterías. Un planteamiento matemático del problema permite abordar esta tarea como un problema de optimización. La batería de ión litio es la más utilizada, debido a su alto potencial estándar, su ligereza y su capacidad de recarga (de 100 a 500 ciclos carga-descarga). Este tipo de batería está siendo estudiada desde diversos enfoques, con el objetivo ya mencionado de mejorar su rendimiento. A continuación, se van a explicar brevemente los objetivos que se busca cumplir: 1. Estudio y comprensión del modelo electroquímico. 2. Estudio y comprensión del método numérico que resuelve el modelo electroquímico. 3. Diseñar una estrategia de optimización para el diseño de baterías. 4. Comparación de distintos métodos de optimización. En este trabajo, se utiliza un enfoque basado en el modelo electroquímico propuesto por Newman y Doyle en 1993. El modelo se deduce a partir de los principios de conservación de masa, carga y energía, que dan lugar a un sistema de ecuaciones en derivadas parciales cuya resolución permite predecir el comportamiento de la batería. Las variables incógnita son la concentración de iones en el electrolito, la concentración de iones en las partículas, el potencial en el electrolito y en las partículas, y la temperatura. Las ecuaciones están acopladas entre sí por medio de la ecuación de Butler-Volmer. En este modelo, aparecen una serie de parámetros físicos respecto de los cuales se puede optimizar la batería. Algunos de estos parámetros son el radio de las partículas de litio, la longitud del separador o la porosidad del electrolito en el electrodo positivo