O movemento Kepleriano perturbado

Traballo Fin de Grao en Matemáticas. Curso 2020-2021.[GL] Neste traballo trataremos o tema do movemento kepleriano perturbado, un tipo de movemento orbital que ten como base o movemento kepleriano do Problema de dous corpos, que xorde por pequenas alteracións destas órbitas keplerianas, provocadas por diferentes causas. O obxectivo consiste en explicar cando aparece este movemento e saber en que medida afecta ao modelo teórico, exemplificando este modelo na órbita dun satélite arti- ficial, perturbada por causa do achatamento da Terra. Tamén faremos un percorrido polo Problema de tres corpos e un caso particular do Problema de n corpos, dado que a través do sistema Sol-Terra-Lúa, que é un caso do Problema de tres corpos xerarquizado, comezou a desenvolverse toda unha teoría de perturbacións, onde se tiña en conta a influencia dos demais corpos no movemento da Lúa. Finalmente, tamén introduciremos o Problema restrinxido de tres corpos (circular plano) pois tamén nos permitirá analizar como evoluciona un caso particular de tres corpos cando un deles non é influínte no movemento dos outros corpos, como ocorre por exemplo cun exoplaneta que se move baixo a acción gravitacional dunha estrela binaria.[EN] In this work, we will deal with the subject of disturbed Keplerian Movement, a type of orbital movement, like the Keplerian movement of the Two-Body Problem, which is developed by small alteration of these Keplerian orbits, caused by different factors. The objective is to explain when this movement appears and to know to what extent it can affect the theoretical Keplerian model, exemplifying this model in the orbit of an artificial satellite, which is disturbed by the flattening of the Earth. We will also take into account the Three-Body Problem, a particular case of n-body Problem, because, through the Sun- Earth-Moon system (it can be classified as a hierarchical three-body movement), it began to unfold a whole theory of perturbations where the influence of other bodies was considered for studying the Moon movement. Finally, we will introduce the Restricted (Circular Plane) three-body Problem, since it allows us to analyse an especial case that evolves when the orbiting body, due to its small mass, it does not influe on the movement of the other two bodies, as occurs with an exoplanet moving around a binary star