Limites fondamentales des réseaux avec caches partagés

In the context of communication networks, the emergence of predictable content has brought to the fore the use of caching as a fundamental ingredient for handling the exponential growth in data volumes. This thesis aims at providing the fundamental limits of shared-cache networks where the communication to users is aided by a small set of caches. Our shared-cache model, not only captures heterogeneous wireless cellular networks, but it can also represent a model for users requesting multiple files simultaneously, and it can be used as a simple yet effective way to deal with the so-called subpacketization bottleneck of coded caching. Furthermore, we will also see how our techniques developed for caching networks can find application in the context of heterogeneous coded distributed computing.Dans le contexte des réseaux de diffusion de contenu, les avantages puissants de la combinaison du cache et de la multidiffusion codée ont été démontrés pour les réseaux où chaque utilisateur est équipé de son propre cache isolé. Cette thèse vise à fournir les principes fondamentaux des réseaux à cache partagé où la communication avec les utilisateurs est assistée par un petit ensemble de caches, chacun d'entre eux servant un nombre arbitraire d'utilisateurs. Notre modèle de cache partagé, non seulement capture les réseaux cellulaires sans fil hétérogènes où les petites stations de base assistées par cache coexistent avec une macro station de base, mais il peut également représenter un modèle pour les réseaux où les utilisateurs demandent plusieurs fichiers. Nous verrons également comment ce problème des demandes de fichiers multiples se pose dans le contexte de calcul distribué codé, où nous appliquerons les mêmes idées et techniques que celles utilisées pour les réseaux avec cache. De plus, il est bien connu que la limitation du nombre de caches à une valeur beaucoup plus petite que le nombre d'utilisateurs peut être inévitable dans des scénarios pratiques où la taille des fichiers est finie et limitée. C'est pourquoi nous pensons que l'étude des réseaux de caches partagés est d'une importance critique pour le développement des techniques de mise en cache codée