Role of Polarization in Laser Spectroscopy of Hyperfine Ground State inMuonic Hydrogen and Helium-3

Laser spectroscopy have made possible the study of nuclear properties with highly accurate frequency-measurements of atomic transitions. When applied to muonic atoms, this capacity to resolve nuclear structure is further enhanced, and allows the measurement of the proton and -particle with unprecedented accuracy. Furthermore, by measuring the transition frequency of the Hyperfine Splitting (HFS) of the ground state of muonic hydrogen, it is even possible to probe subtle details of the nucleus, such as Zemach radius and nucleus polarizability. The Charge Radius Experiments with Muonic Atoms (CREMA)’s HyperMu experiment, was devised with the goal of measuring the HFS of the ground state of Muonic Hydrogen ( H) by observing the fast laser-excited atoms. Additionally, another experiment with the goal of measuring the HFS of the ground state ofMuonic Helium-3 ( 3He+) is also being planned by the CREMA collaboration which detects electron decay-asymmetries from laser-excited atoms. With the goal of optimizing the number of events detected in these experiments, all aspects must be optimized, including the polarization of the laser, i.e. if linear, circular or elliptical polarization produces a better expected value for the number of events detected. In this thesis, a theoretical framework was developed based on the optical Bloch equations, adding phenomenological populations for the detected events, as well as the Doppler effect. For the HyperMu experiment it was found no dependency on the polarization, while for the experiments based on electron-decay asymmetries it was confirmed that circular polarization produces the highest number of detected events. Moreover, it was found that even though the results are best for circular polarizations, the laser can have a reduced degree of circular polarization of up to 30% (mixture polarization of 70% circular and 30% linear), with the number of detected events only being compromised by 6%.Espectroscopia de laser tornou possível o estudo de propriedades nucleares através de medições altamente precisas da frequência de transições atómicas. Quando aplicada a átomos muónicos, esta capacidade de resolver a estrutura nuclear é reforçada, e permite a medição do protão e partícula com precisão sem precedentes. Além disso, medindo a frequência da transição da HFS do estado fundamental de hidrogénio muónico, é até possível sondar detalhes subtis do núcleo, como o raio de Zemach e a polarizabilidade do núcleo. A experiência HyperMu da colaboração CREMA, foi planeada com o objectivo de medir a HFS do estado fundamental do H por medição dos átomos rápidos excitados pelo laser. Adicionalmente, uma outra experiência com o objectivo de medir a HFS do estado fundamental do 3He+ está a ser desenvolvida pela colaboração CREMA, que detecta a assimetria no decaimento de electrões vindos de átomos excitados pelo laser. Com o objectivo de optimizar a o número de detecções nestas experiências, todos os aspectos devem ser optimizados, inclusive a polarização do laser, i.e. se polarização linear, circular ou elíptica produz um melhor valor esperado para o número de eventos detectados. Nesta tese, o formalismo teórico foi desenvolvido com base nas equações ópticas de Bloch, adicionando populações fenomenológicas para os eventos detectados, assim como o efeito de Doppler. Para a experiência de HyperMu não foi encontrada qualquer dependência da polarização, enquanto que para as experiências baseadas no decaimento assimétrico de electrões foi confirmado que polarização circular produz o maior número de eventos detectados. Além disso, foi encontrado que apesar dos resultados serem melhores para polarização circular, o laser pode ter um grau de polarização circular reduzido até 30% (mistura de polarizações, 70% circular e 30% linear), com o número de eventos detectados a ser comprometido em apenas 6%