Pairing and superconductivity in a spin-charge gauge approach to HTS cuprates

This thesis deals with different aspects of high temperature superconductivity in hole-doped cuprates. We assume the t - J model to describe the CuO2 planes of cuprates and we use a spin-charge gauge approach with spin-charge separation to describe holes in terms of a spinless fermion carrying the charge (holon) and a neutral boson carrying spin 1/2 (spinon), coupled by a slave-particle gauge field. In this framework we consider the effects of the presence of a finite density of incoherent holon pairs in the normal state as a precursor of superconductivity. We show that it is possible to take such pairs into account through a strongly direction dependent spectral weight for holons, which suppresses quasi-particles starting from the anti-nodal directions, and a wave function renormalization for the slave particle gauge field. In this way we prove that, when temperature is reduced, the formation of holon pairs causes both the deviation from linearity of the resistivity and the deviation from the constant value of the Knight shift. Moreover we point out the need for a negative next-nearest-neighbor hopping term ((t - t' - J model) to get a good continuum limit and to evaluate the Knight shift. These results are obtained through a Green's function, which follows naturally from the formalism and analytically interpolates between a Fermi liquid-like behavior and a d-wave superconductor when the coherence length of the holon pair order parameter is increased. The system preserves a finite Fermi surface until the superconducting transition, where it reduces to four nodes. Finally when, at lower temperatures, both the holon pairs and the RVB spinon pairs condense we enter the superconducting phase. In this phase we study the magnetic excitations showing how to extend to spin waves the hourglass-shape dispersion, found for spinons near the antiferromagnetic vector, if a suitable local mechanism of attraction between spinon and anti-spinon is assumed. The resulting spin wave Green's function, whose imaginary part is directly comparable with experiments, generates the hourglass with a finite gap between the two branches. Since the U(1) slave-particle gauge field gains mass in the superconducting phase via Anderson-Higgs mechanism, we propose the necessary mechanism of attraction comes from the unbroken Z2 subgroup of the U(1) gauge group.Questa tesi riguarda diversi aspetti della superconduttività nei cuprati drogati con lacune trattati con una variante del formalismo di "slave-particle", lo "spin charge gauge approach". Si assume il modello t - J in due dimensioni per descrivere i piani CuO2 e si utilizza l'approccio di gauge "slave particle" con separazione di spin e carica, riscrivendo le lacune in termini di una eccitazione fermionica carica ma priva di spin (l'holone) ed una neutra con spin 1/2 (lo spinone) accoppiate dal campo di gauge. In tale ambito si studia l'effetto della formazione di coppie incoerenti di holoni nella fase normale. Si mostra come si possa tenere conto dell'effetto di quaste coppie tramite un peso spettrale per gli holoni fortemente dipendente dalla direzione che sopprime i modi a partire dalle direzioni antinodali. Si mostra poi come alla formazione di queste coppie sia imputabile, al decrescere della temperatura, sia la deviazione dalla linearità della resistività che la deviazione dal valore costante del Knight shift (per il modello con secondi vicini t-t'-J). Tali risultati sono ottenuti tramite una funzione di Green che appare naturalmente nel formalismo ed interpola analiticamente tra un comportamento di tipo liquido di Fermi ed uno superconduttivo d-wave al decrescere della temperatura. Infine si studiano le eccitazioni magnetiche nella fase superconduttiva, che compare quando, diminuendo la temperatura, sia le coppie di holoni che le coppie di singoletto (RVB) di spinoni condensano. Si mostra come, assumendo un meccanismo di attrazione locale tra spinoni, sia possibile estendere al magnone la dispersione trovata in precedenza per gli spinoni che, in prossimità del vettore antiferromagnetico, è caratterizzata da due rami, uno crescente ed uno decrescente. La dispersione per i magnoni è direttamente comparabile con i dati sperimentali sulle eccitazioni magnetiche (il cosidetto "hourglass"). Si congettura che il meccanismo di attrazione tra spinoni possa essere originato dal sottogruppo Z2 del gruppo U(1) di gauge "slave-particle" che rimane non rotto nella fase superconduttiva