Receiver Design for Quantum Communication

Born about a century ago, Quantum Mechanics has revolutionized the description and the interpretation of Physics at sub-microscopic level. In the last decades, due to the influence of mathematical and engineering research fields, Quantum Mechanics has given birth to related research areas like Quantum Computation, Quantum Information and Quantum Communication. With the discovery of the laser, and later the development of fiber optics and satellite networks, Quantum Communication and Quantum Optics seems to have a natural field of application in Communication Systems. Despite this, the interest in this technology and studies for communication purpose has been overshadowed by the great results in communication networks achieved in the last decades with classical paradigms. However, due to the increasing demand of communication data rate, system designers are now looking at Quantum Mechanics for new and more performanting solutions in communication purposes. Early theoretical studies on Quantum Discrimination Theory and Quantum Information predict better performance for Communication Systems that take advantage of the quantum laws. In addition, Quantum Mechanics provides the deepest description of the physical phenomena, and there are scenarios where a quantum model fits best, as in in deep space communications, where the received signal is really weak, or in a satellite networks, where we are interested in strongly reducing the power of transmitted signals, possibly without sacrificing performance significantly. However, if on one side Quantum Communication Theory promises great gains in the performance of communication systems, on the other hand it fails to describe how to implement physical devices that reach these ultimate limits. So far, only a few architectures achieving these performances are known, and only for simple modulation formats. We are interested in the scenario of optical communications, where the message transmitted is encoded in a sequence of coherent states. Transmitter devices for coherent modulation are well known and consist in laser pulse generators. Instead, receiver implementations working at the quantum limit performance limit are yet to be found. In this Thesis I deal with different topics in the quantum transmission scenario. First, I review existing classical (suboptimal) and quantum (suboptimal and optimal) receiver schemes for the binary coherent modulation. I present a new formulation of the optimal scheme known as Dolinar Receiver with the multiple copies problem, focusing on the information gained during the measurement. Second, I analyze the binary communication in a noisy environment, studying the error probability and the capacity of the binary channel induced. Given the description of the quantum channel, I optimize both the transmitted quantum states and the measurement operators employed in the communication. Third, I consider the Pulse Position Modulation, that is particularly suitable for space and satellite communication due to its simplicity of implementation and high capacity. I review some known suboptimal receivers, and I propose a receiver scheme which approaches the limit performance predicted with quantum theory outperforming the existing schemes. To sum up the results of this Thesis, in order to approach the limit performance predicted by Quantum Mechanics, an optimization is always necessary to exceed the classical effects and trigger the quantum phenomena. In particular, the information gained during the measurement plays an important role, for example in the definition of adaptive receivers. In this Thesis both these aspects have been deeply investigated.Formalizzata più di un secolo fa, la Meccanica Quantistica ha rivoluzionato la descrizione e l'interpretazione della Fisica a livello microscopico. Negli ultimi decenni, grazie all'influenza di studi affini nei campi della matematica e dell'ingegneria, la Meccanica Quantistica ha portato allo sviluppo di aree di ricerca quali la Computazione Quantistica, la teoria dell'Informazione Quantistica e le Comunicazioni Quantistiche. Con l'invenzione del laser, e i successivi sviluppi delle fibre ottiche e delle reti satellitari, la comunicazione quantistica e l'ottica quantistica hanno un naturale campo di applicazione nello studo nei sistemi di comunicazione. Nonostante ciò, l'interesse in questa tecnologia e gli studi quantistici sulle telecomunicazioni sono stati messi in ombra dai risultati nelle reti di comunicazione ottenuti negli ultimi decenni con paradigmi classici. Solo recentemente, a causa dell'aumento della richiesta di rate trasmissivo, i progettisti di sistemi di comunicazione guardano alla meccanica quantistica in cerca di soluzioni nuove e più efficienti. I primi studi teorici nella teoria quantistica della discriminazione e dell'informazione prevedono un notevole vantaggio nelle prestazioni se i sistemi di comunicazione sono progettati secondo le leggi della meccanica quantistica. Inoltre, la meccanica quantistica fornisce la più profonda descrizione dei fenomeni quantistici, e in alcuni scenario tale descrizione è più appropriata, come nel caso di comunicazioni dallo spazio profondo, dove il segnale ricevuto è estremamente debole, o nelle reti satellitari, dove siamo interessati a ridurre la potenza trasmessa con il segnale, senza sacrificare significativamente le prestazioni. Se da un lato le comunicazioni quantistiche promettono grandi guadagni in termini di performance, dall'altro lato non spiegano esplicitamente come costruire dispositivi che raggiungono questi limiti. Finora, solo pochi schemi di comunicazione che raggiungono questo limite sono conosciuti, e solo per formati di modulazione semplici. Lo scenario di nostro interesse è quello delle trasmissioni ottiche, dove un messaggio trasmesso viene codificato in una sequenza di stati coerenti. Dispositivi di trasmissione per la modulazione coerente sono noti (generatori laser), mentre ricevitori che lavorano nel regime quantistico sono ancora da sviluppare. In questo lavoro di Tesi sviluppo diversi temi nello scenario delle comunicazioni quantistiche. Inizialmente, riassumo gli schemi di ricezione classici (subottimi) e quantistici (ottimi e subottimi) per la modulazione binaria coerente. Successivamente presento una riformulazione dello schema ottimo noto come il ricevitore di Dolinar come un problema di copie multiple, focalizzandomi sull'informazione guadagnata durante l'operazione di misura. Successivamente, analizzo la comunicazione binaria in un ambiente rumoroso, studiando la probabilità di errore e la capacità del canale binario che si possono ottenere. Data una descrizione quantistica del canale, ottimizzo rispetto sia gli stati trasmessi che gli operatori di misura impiegati nella comunicazione. In seguito considero una modulazione più complessa, la Pulse Position Modulation, particolarmente adatta per le comunicazioni dallo spazio e satellitari, grazie alla semplicità di implementazione e all'alta capacità. In primo luogo rivedo alcuni ricevitori subottimi, e successivamente propongo uno schema di ricezione che approccia le prestazioni limite predette con la teoria quantistica, superando gli schemi esistenti in letteratura. Riassumendo i risultati della Tesi, per approcciare le prestazioni ottime predette dalla meccanica quantistica un procedimento di ottimizzazione è sempre necessario per superare gli effetti classici e innescare i fenomeni quantistici. In particolare, l'informazione guadagnata durante il procedimento di misura gioca un ruolo fondamentale, ad esempio nella definizione di ricevitori adattativi. In questo lavoro di Tesi entrambi questi aspetti sono stati investigati a fondo