Theoretical study and design of a CARM type millimeter wave source

In Nuclear Fusion external heating sources play a role of paramount relevance for the twofold role of plasma heating and instability suppression. The effectiveness of Electron Cyclotron (EC) waves in Tokamaks have been experimentally demonstrated since the early 80’s of the last century (see e. g. the pioneering work by R.M. Gilgenbach et al., 1980). Nowadays EC systems plays a pivotal role in magnetic fusion devices and their need in future experimental reactors is out of doubt. The physical reasons underlying these choices stems from the fact that electron cyclotron radiation can be coupled effectively to the plasma, producing a localized and controlled energy deposition. Within this framework an important tool has been provided by the electron cyclotron masers (ECM) sources, namely gyrotronlike device, extensively used because able to provide sufficiently large power in the millimeter and sub-millimeter region. The gyrotrons provide the most mature and reliable technology in the field of millimeter-wave tubes, their use is however hampered by the fact that they meet some difficulty of operation (in terms of delivered power and efficiency) in the spectral range above 200 GHz. The possibility of exploiting different generators of powerful millimeter-wave coherent radiation has therefore been suggested. In this context a research and development program has been undertaken at ENEA Frascati Center, aimed at realizing a microwave tube based on a Cyclotron Auto-Resonance Maser (CARM) oscillator, characterized by a high value of the Doppler up-shift interaction allowing a consistent reduction of the static magnetic field in the interaction cavity and enhanced efficiency with a moderately relativistic beam due to the auto resonance mechanism. The price to be paid is the necessity of exploiting high quality electron beams, with velocity spread below 0.5%, in order to ensure appropriate mode selection, enough gain to oscillate and adequate beam-wave power transfer with the required efficiency. The low beam quality has been the main element that has affecting the performances of the first CARM experiments on the eve of the last century. Most of the them used already existing high-voltage accelerators producing electron beams with currents of several kA. They were powered by modulators having non-appropriate waveform with respect to flat-top ripple. The beam was emitted from a cold cathode and then blasted toward the small aperture, used either to scratch out the largest part of the beam and as an emittance filter. This mechanism never succeeded to deliver a beam with appropriate characteristics. Even though the data relevant to the beam qualities are rather insufficient, serious doubts can be raised on the reliability of such drivers for CARM operation. The research line associated with the present Ph.D. thesis, developed at ENEA with the CARM project team, has gone through different phases, the first of which has been the understanding of the physical mechanisms underlying the operation of the different devices (Gyrotron, FEL, CARM, Gyro-Backward. . . ). A significant part of the thesis has been devoted to the design of the various components of the CARM device, including the cathode, the principal magnet and the radiation confining cavity. Most of the design effort has been devoted to the production of a beam with suited characteristic for the CARM operation. Successively, particular care has been devoted in putting in evidence the relative pro’s and con’s and noticeable efforts has been devoted to the understanding of the factors which have limited the CARM efficiency in the past experiments. In chapter 1 we review the relevant issues to the thermonuclear fusion as a clean solution for the world energy demand putting in evidence the requirements for a commercial power fusion plant. In particular the studies, undertaken under auspices of the European Fusion Development Agreement (EFDA) for a different configuration of a DEMOnstration fusion reactor, get out the importance of the efficiency for the Heating and Current Drive (H&CD) systems. We report a short description of the physical mechanism governing the fusion reaction. We discussed the role played by the plasma instabilities in a Tokamak plant and the necessity of their suppression or control. We put therefore in evidence the necessity of additional H&CD devices in Tokamak plants and analyze the required characteristics in terms of frequency and power. In chapter 2 we describe the design of the ENEA CARM facility. We start with the analysis of a thermionic gun and perform accurate simulation determine the conditions for the generation of a high quality beam, in terms of the longitudinal velocity spread. The simulation are benchmarked with an analytical modeling of the beam transport by means of the generalization of the Courant-Snyder formalism which simplifies the beam transport design for this device, demanding for an accurate control of the beam transverse dimension. The forthcoming chapter 3 contains a thorough analysis of CARM interaction, carried out using previous theoretical formulation providing the coupled beam-wave evolution equations. The theory is then confronted with that of U-FEL systems. The results of this efforts is that of providing a set of semi-analytical formulae useful for a quick design of the device. The relevant reliability has been benchmarked using the home-made code GRAAL and tested for a variety of study cases. Furthermore, a “universal” scaling formula describing the CARM performance embedding inhomogeneous broadening effects and the beam current, as it happens in the case of U-FEL, has been derived for monitoring the accuracy and for diagnosing the calculations during the numerical experiments. The concluding chapter 4 deals with the CARM oscillator configuration. It contains the description of the system, the evaluation of the gain and saturation mechanism and the design of the radiation confining cavity with particular reference to the relevant optimization of the suppression of the spurious modes.Nella fusione nucleare le sorgenti di riscaldamento addizionale svolgono un ruolo di fondamentale importanza per un duplice motivo: raggiungimento della temperatura della reazione di fusione e soppressione delle instabilità di plasma. L’efficacia dei sistemi di riscaldamento tramite l’utilizzo di onde alla frequenza ciclotronica elettronica (EC) nei Tokamaks è stata sperimentalmente dimostrata fin dai primi anni ’80 del secolo scorso (si veda ad esempio il lavoro pionieristico di R.M. Gilgenbach et al., 1980). Oggi i sistemi EC giocano un ruolo chiave nei dispositivi a fusione magnetica e la loro necessità nei futuri reattori sperimentali è fuori dubbio. Le ragioni fisiche alla base di queste scelte derivano dal fatto che la radiazione alla frequenza ciclotronica elettronica può essere accoppiata efficacemente al plasma, apportando una deposizione di energia localizzata e controllata. Le sorgenti di tipo MASER hanno, in questo contesto, svolto un ruolo di primaria importanza. Il girotrone, infatti, è ampiamente utilizzato perché in grado di fornire in maniera efficiente una grande quantità di energia a lunghezza d’onda millimetrica e sub-millimetrica I girotroni rappresentano, ad oggi, la tecnologia più matura e affidabile nel campo dei tubi a onde millimetriche, il loro utilizzo è tuttavia limitato alla regione spettrale al di sotto dei 200 GHz, in quanto al di sopra di questa frequenza si hanno difficoltà di operazione ad alta potenza ed alta efficienza. La soluzione proposta per superare tale problema è l’utilizzo di una variante del gyrotron nota come CARM (Cyclotron Auto-Resonance Maser), caratterizzato da un alto valore dello spostamento in avanti della frequenza di interazione fascioonda per effetto Doppler. In questo contesto è stato avviato un programma di ricerca e sviluppo presso il Centro ENEA di Frascati, finalizzato alla realizzazione di una sorgente di questo tipo che, grazie al già citato effetto Doppler, utilizza un campo magnetico statico significativamente ridotto rispetto a quello di un gyrotron operante alla stessa frequenza. Inolre, il meccanismo di auto-risonanza consente di raggiungere una maggiore efficienza del sistema e quindi di operare con un fascio di elettroni moderatamente relativistico e di non alta potenza. Al fine di garantire l’operazione CARM in condizione di alta efficienza è necessario disporre di fasci di elettroni di elevata qualità, ovvero con una dispersione della distribuzione delle velocità delle particelle inferiore a 0.5% La scarsa qualità del fascio di elettroni è stato l’elemento principale che ha influenzato le prestazioni dei primi esperimenti CARM durante la seconda metà del secolo scorso. La maggior parte di essi utilizzavano acceleratori ad alta tensione preesistenti, ovvero non progettati per produrre radiazione CARM, in grado di offrire fasci di ellettroni di diversi kA ma con una pessima dispersione in energia. Le ragioni che determinavano tale inappropriatezza sono ascritte sia ai modulatori sia ai metodi di estrazione del fascio dal catodo. I problemi nascevano infatti dalla mancanza di stabilità dei modulatori e dal metodo di filtraggio utilizzato per diminuire lo spread angolare. Il progetto ENEA, nel cui ambito questa tesi è stata sviluppata, ha considerato con particolare attenzione le problematche relative alla preparazione di un fascio sufficientemente adeguato cosa resa possibile a 40 anni di distanza dai primi esperimenti CARM grazie allo sviluppo di tecniche di calcolo di progetto estremamente evolute insieme a nuove concezione di sviluppo nella tecnologia dei modulatori. La tesi ha attraversato diversi fasi, la prima delle quali è stata la comprensione dei meccanismi fisici alla base del funzionamento dei diversi dispositivi (Gyrotron, FEL, CARM, Gyro-Backward ...). Una parte significativa della tesi è stata dedicata alla progettazione dei vari componenti del dispositivo CARM, tra cui il catodo, il magnete principale e la cavità di confinamento della radiazione. Gran parte dello sforzo progettuale è stato dedicato alla produzione di un fascio con caratteristiche adatte per l’operazione CARM. Successivamente, è stata prestata particolare attenzione nel mettere in evidenza i pro ed i contro e un grande sforzo è stato dedicato alla comprensione dei fattori che hanno limitato l’efficienza CARM negli esperimenti passati. La struttura della tesi è gli argomenti trattati sono qui di seguito riportati. Nel capitolo 1 analizziamo le questioni rilevanti per la fusione termonucleare come una soluzione pulita per la domanda mondiale di energia mettendo in evidenza i requisiti per un impianto di fusione di potenza commerciale. In particolare gli studi, intrapresi sotto l’egida dell’Accordo europeo sullo sviluppo della fusione (EFDA) per diverse configurazioni di un reattore a fusione Dimostrativo, rivelano l’importanza dell’efficienza per i sistemi di riscaldamento e "current drive" (H&CD). Riportiamo una breve descrizione del meccanismo fisico che governa la reazione di fusione. Discutiamo sul ruolo svolto dalle instabilità del plasma in un impianto Tokamak e la necessità della loro soppressione o controllo. Mettiamo quindi in evidenza la necessità di dispositivi H&CD negli impianti Tokamak e analizziamo le caratteristiche richieste in termini di frequenza e potenza. Nel capitolo 2 descriviamo il disegno della macchina CARM in corso in ENEA. Iniziamo con l’analisi di un cannone termoionico ed eseguiamo una simulazione accurata determinando le condizioni per la generazione di un fascio di alta qualità, in termini della dispersione della velocità longitudinale delle particelle. La simulazione viene comparata con un modello analitico del trasporto del fascio mediante la generalizzazione del formalismo Courant-Snyder che semplifica la progettazione del trasporto del fascio per questo dispositivo, essendo richiesto un controllo accurato della dimensione trasversale del fascio. Il capitolo successivo 3 contiene un’analisi approfondita dell’interazione fascioonda di tipo CARM, effettuata usando la formulazione teorica già presente in letteratura che fornisce le equazioni di evoluzione dell’interazione fascio-onda. La teoria viene quindi confrontata con quella dei sistemi U-FEL. Il risultato di questo lavoro di confronto è quello di fornire un insieme di formule semi-analitiche utili per una rapida progettazione del dispositivo. L’affidabilità di queste formule è stata valutata utilizzando il codice GRAAL sviluppato nell’ambito di questa tesi e testato su diversi casi studio. Inoltre, è stata dedotta una legge di scala "universale" che descrive le prestazioni del CARM in funzione degli effetti di allargamento inomogenei e della corrente del fascio, come nel caso dell’U-FEL, per monitorare l’accuratezza e per diagnosticare i calcoli durante gli esperimenti numerici. Il capitolo conclusivo 4 tratta della configurazione dell’oscillatore CARM. Contiene la descrizione del sistema, la valutazione del meccanismo di guadagno e saturazione e la progettazione della cavità di confinamento della radiazione con particolare riferimento alla relativa ottimizzazione della soppressione dei modi spuri