Bayesian modelling of complex dependence structures

Complex dependence structures characterising modern data are routinely encountered in a large variety of research fields. Medicine, biology, psychology and social sciences are enriched by intricate architectures such as networks, tensors and more generally high-dimensional dependent data. Rich dependence structures stimulate challenging research questions and open wide methodological avenues in different areas of statistical research, providing an exciting atmosphere to develop innovative tools. A primary interest in statistical modelling of complex data is on adequately extracting information to conduct meaningful inference, providing reliable results in terms of uncertainty quantification and generalisability into future samples. These aims require ad-hoc statistical methodologies to appropriately characterize the dependence structures defining complex data as such, further improving the understanding of the mechanisms underlying the observed configurations. The focus of the thesis is on Bayesian modelling of complex dependence structures via latent variable constructs. This strategy characterises the dependence structure in an unobservable latent space, specifying the observed quantities as conditionally independent given a set of latent attributes, facilitating tractable posterior inference and an eloquent interpretation. The thesis is organized into three main parts, illustrating case studies from different fields of application and focused on studying modern challenges in neuroscience, psychology and criminal justice. Bayesian modelling of the complex data arising in these domains via latent features effectively provides valuable insights on different aspects of such structures, addressing the questions of interest and contributing to the scientific understanding.Strutture di dipendenza complesse sono molto diffuse in diverse applicazioni. Medicina, biologia, psicologia e scienze sociali sono arricchite da architetture complicate quali reti, tensori e più generalmente dati dipendenti ed ad alta dimensionalità. Strutture di dipendenza articolate stimolano complesse domande di ricerca ed aprono ampi spazi metodologici in diversi ambiti di ricerca statistica, creando una frizzante atmosfera nella quale sviluppare strumenti innovativi. Un obiettivo cruciale nella modellazione statistica di dati complessi consiste nell’estrazione di informazione per condurre inferenza coerente e ottenere risultati affidabili in termini di quantificazione dell’incertezza e di validità per dati futuri. Questi obiettivi necessitano di metodologie statistiche ad-hoc per caratterizzare un modo appropriato le strutture di dipendenza che definiscono dati complessi in quanto tali, migliorando ulteriormente la conoscenza dei meccanismi sottostanti tali strutture. Questa tesi si concentra sulla modellazione Bayesiana di strutture di dipendenza complessa tramite costrutti a variabili latenti. Tale strategia caratterizza la struttura di dipendenza in uno spazio latente, specificando le quantità osservate come condizionatamente indipendenti dato un insieme di attributi latenti, i quali semplificano l’inferenza a posteriori e permettono un’eloquente interpretazione. La tesi è organizzata in tre parti principali, le quali illustrano diverse applicazioni in neuroscienze, psicologia e giustizia criminale. Una modellazione Bayesiana tramite variabili latenti dei dati complessi che nascono in questi ambiti fornisce interessanti intuizioni su diversi aspetti di tali strutture, rispondendo a diverse domande di ricerca e contribuendo alla conoscenza scientifica in materia