La teoria del portafoglio: la misurazione del rischio tramite simulazione Montecarlo multivariata implementata su MatLab

Nell’ultimo ventennio, l’innovazione finanziaria e la creazione di nuovi strumenti finanziari hanno creato la necessità di affinare le tecniche di risk management. La cultura del rischio, mai come oggi, nel contesto in cui stiamo vivendo sta diventando sempre più importante. In un contesto economico incerto, con tassi d’interesse reali negativi, la quantificazione e la gestione del rischio sono degli elementi imprescindibili, non solo per garantire il corretto svolgimento dell’attività finanziaria ma anche per garantire la sopravvivenza dei soggetti che operano professionalmente nei mercati finanziari. Nel primo capitolo introdurremmo la teoria di portafoglio di Harry Markowitz pubblicata nel 1952, nota anche come modello media-varianza. Successivamente andremo ad analizzare delle misure di rischio alternative alla deviazione standard, puntando in particolare sul Value At Risk. Quest’ultimo è stato introdotto per la prima volta verso la fine degli anni 80’ dalla banca J.P. Morgan che ancora oggi rappresenta una delle più importanti istituzioni finanziarie a livello internazionale. La metodologia, fin dalla sua pubblicazione nel 1994, riscosse subito un grande successo, grazie alla sua semplicità d’uso e alla sua immediatezza informativa ha spinto gli intermediari, ma non solo, ad utilizzarla. Inoltre, tale modello, è stato utilizzato dal Comitato di Basilea ai fini di vigilanza bancaria per calcolare i rischi a cui la banca è esposta. Successivamente esporremo un ulteriore misura di rischio: l’Expected Shortfall (ES). Essa non è altro che un’estensione del Value At Risk che nasce con l’obiettivo di eliminare le criticità del VaR. Ci sono diverse metodologie per il suo calcolo, noi ci contreremo sulla metodologia Montecarlo. Finita la presentazione teorica di tali strumenti andremo ad applicarli a dei casi reali per verificare attraverso dei backtest costruiti su Matlab la bontà di tali modelli. Per fare ciò utilizzeremo un portafoglio di “taglio” internazionale composto da 7 ETF: tre di tipo azionario, tre obbligazionari e uno sull’oro