Qualimetry of reachability and response of linear dynamic systems

Рассматриваются некоторые существующие количественные оценки управляемости и достижимости, и отмечаются их недостатки с точки зрения применимости данных оценок для решения задач синтеза систем управления. Отмечается, что существующие показатели не учитывают компромиссного характера требований к системе управления, которые включают не только хорошую отработку управляющих воздействий, но и слабую реакцию на возмущения. Отмечено, что для оценки этих свойств необходимо использовать различные количественные и структурные показатели, отражающие взаимосвязь внешних воздействий и реакций системы. С этой целью предложено сформировать на основе граммианов управляемости и достижимости два типа количественных показателей «вход-состояние» исходя из задач терминального управления и задач синтеза слабовозмущаемых систем. Подобный же подход может быть реализован и на основе использования структурных характеристик.The paper considers some existing numerical estimations of controllability and reacability; their disadvantages are stated from the point of view of application of these estimations to solve the control system synthesis tasks. The existing indices do not take into account the compromise character of requirements to the control systems which include not only a good control response attack but weak dynamic response as well. To estimate these features it is necessary to use different quantitative and structural indices which reflect the interaction of external effects and system reactions. The author has proposed to form on the basis of gramians of controllability and reachability two types of «input-state» quantitative indices from the terminal control tasks and the tasks of synthesizing weak-pertubable systems. The similar approach may be implemented as well on the basis of structural characteristic application