Une mesure comparative en didactique des mathématiques entre une<br />analyse a priori et la contingence

International audienceIn the didactics of mathematics, but more generally in social sciences, numerous pieces of research usequalitative analyses to falsify a priori formulated hypotheses experimentally, that is to say before research. Sucha methodological approach, applied to an inquiry, proves to be in most cases insufficient to analyze all variablesat stake and at work in contingent phenomena of teaching / learning, even though in some cases (selectiveanalysis of protocols, of videos, etc.), it permits to discover a few interesting relations. But if the number oftopics becomes too voluminous, the qualitative analysis doesn't succeed anymore in extracting all the relationsexisting between the variables at work and at stake. A quantitative analysis on a statistical basis will imposeitself and will be completed by a qualitative analysis, essential to a contextual interpretation. Thiscommunication aims to present a measure permitting to confront statistically, the a priori analysis andcontingency.En didactique des Mathématiques, mais plus généralement en sciences humaines, de nombreusesrecherches utilisent des analyses qualitatives pour falsifier expérimentalement des hypothèses formulées apriori, c'est-à-dire en amont de la recherche. Une telle approche méthodologique, appliquée à une enquête,s'avère le plus souvent insuffisante pour analyser toutes les variables en jeu dans des phénomènes contingentsd'enseignement/ apprentissage, même si dans certains cas (analyse ponctuelle de protocoles, de vidéos, etc.),elle permet de déceler quelques relations intéressantes. Mais si le nombre de sujets devient trop volumineux,l'analyse qualitative ne réussit plus à extraire toutes les relations existant entre les variables en jeu. Uneanalyse quantitative sur une base statistique s'imposera et sera complétée par une analyse qualitative,indispensable à une interprétation contextuelle. Cette communication vise à présenter une mesure permettantde confronter statistiquement, l'analyse a priori et la contingence