Application de la méthode X-FEM à la résolution de problèmes de micromécanique

International audienceThe eXtended Finite Element Method (X-FEM) allows one to enrich finite element approximation space, thus accounting for discontinuities inside an element. This method is applied in this paper to the solution of micromechanical problem, in order to simplify the mesh generation, since it does not need to conform to the material interfaces. A new enrichment function is proposed, which turns out to have the same accuracy as the classical finite element method. Numerical experiments are presented, for material applications, and for a strandedrope structure.La méthode des éléments finis étendue X-FEM permet d'enrichir les fonctions de forme éléments finis, et donc de prendre en compte des discontinuités au sein d'un élément. Elle est appliquée ici à la résolution de problèmes de micromécanique, pour faciliter le maillage de la cellule, qui peut ainsi ne pas respecter l'interface matériau. Une nouvelle fonction d'enrichissement est proposée, et une solution numérique de même qualité qu'une approche éléments finis classique est obtenue. Plusieurs exemples numériques sont présentés, sur des applications matériau, et sur une structure câble