Ensino-aprendizagem de análise combinatória via exploração, resolução e proposição de problemas no ensino médio

A presente pesquisa analisa como uma abordagem em sala de aula via exploração, resolução e proposição de problemas pode potencializar o ensino-aprendizagem de análise combinatória. A pesquisa foi empreendida segundo uma abordagem qualitativa, visando buscar significados, interpretar e compreender as informações obtidas; na modalidade de pesquisa caracterizada como pedagógica, segundo a qual o professor é o pesquisador de sua própria sala de aula (LANKSHEAR e KNOBEL, 2008). A Metodologia de ensino-aprendizagem escolhida para trabalhar em sala de aula foi a de Exploração, Resolução e Proposição de problemas (ANDRADE, 1998; 2017), desenvolvida em uma turma do 2º ano do Ensino Médio de uma escola pública, por meio de um conjunto de situações-problema referentes ao conteúdo de Análise Combinatória. Os dados foram levantados por meio de aulas ministradas na turma, observações e registros dos materiais utilizados pelos alunos, bem como de gravação sonora. Neste artigo, destaca-se 7 encontros, totalizando 7 aulas, cada uma com duração de, no máximo, 45 minutos. Durante a intervenção, o pesquisador agiu como professor-pesquisador, trabalhando em sala de aula tanto como pesquisador e como professor regente, mediador e incentivador do processo ensino-aprendizagem dos alunos, dando-lhes autonomia na construção das ideias essenciais de Análise Combinatória e desenvolvendo assim reflexões sobre a experiência realizada. Os resultados da pesquisa evidenciaram que através da abordagem via Exploração, Resolução e Proposição de problemas foi possível acompanhar o crescimento dos alunos, que lançaram suas próprias ideias para explorar e resolver os problemas propostos tanto pelo professor-pesquisador como por eles mesmos, encontraram múltiplas estratégias e processos de exploração e resolução desenvolvidas por eles mesmos no diálogo aluno(s)-aluno(s) e professor-aluno(s), justificaram suas explorações, resoluções, soluções, insights e processos, propuseram novas explorações e novos problemas, indo além do processo de resolução, participando assim efetivamente da construção do seu conhecimento em análise combinatória. De onde se conclui que tal metodologia permitiu ao aluno um aprendizado com mais compreensão e profundidade, potencializando-o para resolver problemas de análise combinatória com foco não apenas na busca da resolução e solução do problema, podendo ir muito além, como a realização de um trabalho de exploração e proposição de problemas em perspectivas múltiplas